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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知△ABC中，a=4，b+c=5，tanA+tanB+$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$tanAtanB，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知tanα=-$\frac{1}{2}$，則$\frac{2sinαcosα}{si{n}^{2}α-co{s}^{2}α}$=-$\frac{4}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．某校為了普及環(huán)保知識，增強學生的環(huán)保意識，在全校組織了一次環(huán)保知識競賽，經過初賽、復賽，甲、乙兩個代表隊（每隊3人）進入了決賽．規(guī)定每人回答一個問題，答對為本隊贏得10分．答錯得0分．假設甲隊中每人答對的概率均為$\frac{3}{4}$，乙隊中3人答對的概率分別為$\frac{4}{5}，\frac{3}{4}，\frac{2}{3}$，且各人回答正確與否相互之間沒有影響．用ξ表示甲隊的總得分．求隨機變量ξ的分布列和數學期望．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知點（a，b）在直線x（sinA-sinB）+ysinB=csinC上．若△ABC為銳角三角形且滿足$\frac{m}{tanC}$=$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanB}$，求實數m的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知當x=5時，二次函數f（x）=ax2+bx取得最小值，等差數列{an}的前n項和Sn=f（n），a2=-7．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）數列{bn}的前n項和為T，且bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，求T．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．設f（n）=（$\frac{1+i}{1-i}$）n+（$\frac{1-i}{1+i}$）n（n∈N*），則集合{x|x=f（n）}的子集有（　�。�
A．2個B．4個C．8個D．無窮多個

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知數列{an}的前n項和為Sn=3-an-（$\frac{1}{2}$）n-1（n∈N*）．
（1）令bn=2nan，求證：{bn}是等差數列；
（2）令cn=（$\frac{2n-1}{n+1}$）an，求數列{cn}的前8項和T8．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．三對夫妻排成一排照相，僅有一對夫妻相鄰的排法種數為288．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠B1BC1=30°，AB=BC=CA，M、N分別是棱AA1、A1B1中點，則MN與AC所成的角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知平面上四點A（-2，2），B（0，4），C（1，3），D（-1，1），判斷四邊形ABCD是否為平行四邊形，若是，請給予證明；若不是，請說明理由．

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