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科目： 來源： 題型：填空題

19．若曲線y=ax2-2lnx在點(diǎn)（1，a）處的切線平行于x軸，則a=1．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中平面ABC⊥平面AA1B1B，CA=CB=AB=AA1=2，∠BAA1=60°，
（1）證明：AB⊥A1C；
（2）直線A1C與平面BB1A1A所成角的正弦值；
（3）求直線A1C與平面BB1C1C所成角正弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．如圖，若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P處的切線方程為x-y+2=0，則f（1）+f′（1）=4．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x2（x-a）+bx
（Ⅰ）若a=3，b=l，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若b=0，不等式$\frac{f（x）}{x^2}$-1nx+1≥0對任意的x∈[${\frac{1}{2}$，+∞）恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x3+x-16．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，6）處的切線方程；
（2）直線l為曲線y=f（x）的切線，且經(jīng)過原點(diǎn)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知兩條不同直線m、l，兩個(gè)不同平面α、β，給出下列命題：
①若l垂直于α內(nèi)的兩條相交直線，則l⊥α；
②若l∥α，則l平行于α內(nèi)的所有直線；
③若m?α，l?β且α∥β，則m∥l；
④若l?β，l⊥α，則α⊥β；
其中正確命題的序號是①④．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．下列命題中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A．平行于同一平面的兩個(gè)不同平面平行
B．一條直線如果與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，則必與另一個(gè)平面相交
C．如果兩個(gè)平面不垂直，那么其中一個(gè)平面內(nèi)一定不存在直線與另一個(gè)平面垂直
D．若直線不平行于平面，則此直線與這個(gè)平面內(nèi)的直線都不平行

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，且E，F(xiàn)分別是AB，PC的中點(diǎn)．
（1）求證：EF⊥平面PCD；
（2）求直線BD與平面EFC所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知線段BC為斜線段AB在平面α內(nèi)的射影，BD?α，若∠ABD=60°，∠CBD=45°，則AB和平面α所成的角為（　�。�
A．15°B．30°C．45°D．60°

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科目： 來源： 題型：填空題

10．如圖，ABCD為正方形，P為平面ABCD外一點(diǎn)，且PA⊥平面ABCD，則關(guān)于平面PAB、平面PBC、平面PAD的位置關(guān)系下列說法正確的有①④⑤
①平面PAB與平面PBC、平面PAD垂直；
②它們都分別相交且互相垂直；
③平面PAB與平面PAD垂直，與平面PBC相交但不垂直；
④平面PAB與平面PBC垂直，平面PBC與平面PAD相交但不垂直；
⑤若平面PBC與平面PAD的交線為l，則l⊥面PAB．

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