17．如圖，若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P處的切線方程為x-y+2=0，則f（1）+f′（1）=4．

分析 觀察圖象可得點(diǎn)P（1，f（1））在切線x-y+2=0上，故可求出f（1）；由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得圖象在點(diǎn)P處的切線的斜率k=f′（1），由此求出f′（1），即可得到結(jié)論．

解答 解：∵點(diǎn)P（1，f（1））在切線x-y+2=0上，
∴1-f（1）+2=0，
解得f（1）=3；
又∵f′（1）=k=1，
∴f（1）+f′（1）=4，
故答案為：4

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，解決切線問(wèn)題時(shí)，要充分利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義結(jié)合數(shù)形結(jié)合的知識(shí)來(lái)解決．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)L為曲線C：y=$\frac{lnx}{x}$在點(diǎn)（1，0）處的切線，則L的方程為x-y-1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+$\frac{3}{4}$在x=0處取得極值且曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線垂直于直線2x+4y-3=0．
（1）求a，b的值；
（2）求曲線y=f（x）和直線2x+4y-3=0所圍成的封閉圖象的面積；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{e^x}{f（x）}$，若方程g（x）=m有三個(gè)不同的實(shí)根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知直線y=$\frac{1}{2}$x+b是曲線y=lnx在點(diǎn)P（x0，y0）處的切線，
（1）求切點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求b值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，且E，F(xiàn)分別是AB，PC的中點(diǎn)．
（1）求證：EF⊥平面PCD；
（2）求直線BD與平面EFC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知曲線C：y=ex+a 與直線y=ex+3相切，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求曲線C上的點(diǎn)P到直線y=x-4的距離的最小值，并求出取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知f（x）=$\frac{m}{x+1}$+nlnx（m，n為常數(shù)），在x=1處的切線方程為x+y-2=0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式并寫出定義域；
（Ⅱ）若?x∈[$\frac{1}{e}$，1]，使得對(duì)?t∈[$\frac{1}{2}$，2]上恒有f（x）≥t3-t2-2at+2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若g（x）=f（x）-ax-$\frac{2}{x+1}$（a∈R）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，求證：x1x2＞e2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖，空間四邊形ABCD中，M、N分別是BC、DA上的點(diǎn)，且BM：MC=AN：ND=1：2，又AB=5，CD=3，MN與AB、CD所成的角分別為α，β，則之間的大小關(guān)系為（　�。�
A．α＜βB．α＞βC．α=βD．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=-5，它的前11項(xiàng)平均值為5，若從中抽去一項(xiàng)，余下的平均值為4.6，則抽去的是（　　）
A．a6B．a8C．a9D．a10

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同步練習(xí)冊(cè)答案