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5．已知公差不為零的等差數(shù)列的第1，4，13項恰好是某等比數(shù)列的第1，3，5項，那么該等比數(shù)列的公比為±$\sqrt{3}$．

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4．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c 且tanB=$\frac{1}{2}$，tanC=$\frac{1}{3}$，c=1
（1）求tan（B+C）的值
（2）求角A和a的值．

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3．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-b，其中a，b∈R，e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（I）當(dāng)b=-a時，求f（x）的極小值；
（Ⅱ）當(dāng)f（x+1）+a≥0時，對x∈R恒成立，求ab的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)a＞0，b=-a時，設(shè)f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)f（x）有兩個不同的零點x1，x2，且x1＜x2，求證：f（3lna）＞f′（$\frac{{2{x_1}{x_2}}}{{{x_1}+{x_2}}}$）．

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2．利用等比數(shù)列前n項和公式證明an+an-1b+an-2b2+…+bn=$\frac{{a}^{n+1}{-b}^{n+1}}{a-b}$，其中n∈N*，a，b是不為0的常數(shù)，且a≠b．

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1．平面直角坐標(biāo)系中，直線l的方程是y=$\sqrt{3x}$，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，又曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ+ρ2sin2θ-2ρsinθ-3=0
（Ⅰ）求直線l的極坐標(biāo)方程
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，求|AB|

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20．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=ex．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a≠0時，過原點分別作曲線y=f（x）與y=g（x）的切線l1，l2，已知兩切線的斜率互為倒數(shù)，證明：$\frac{e-1}{e}$＜a＜$\frac{{{e^2}-1}}{e}$；
（3）設(shè)h（x）=f（x+1）+g（x），當(dāng)x≥0，h（x）≥1時，求實數(shù)a的取值范圍．

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19．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點是F，點M（0，2），線段MF與C的交點是N，過N作C準線的垂線，垂足是Q，若∠MQF=90°，則p=$\sqrt{2}$．

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18．根據(jù)下列條件，求圓的方程：
（1）經(jīng)過P（-2，4），Q（3，-1）兩點，并且在x軸上截得的弦長等于6；
（2）圓心在直線y=-4x上，且與直線l：x+y-1=0相切于點P（3，-2）．

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17．求適合下列關(guān)系式的x的集合：
（1）1+$\sqrt{3}$tanx=0，x∈R；
（2）3tanx-1=0，x∈R（精確到0.01）；
（3）cos（π-x）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x∈R．

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16．求使下列函數(shù)為減函數(shù)的區(qū)間：
（1）y=3cos（2x-$\frac{π}{3}$），x∈R；
（2）y=3sin（$\frac{π}{6}$-$\frac{x}{3}$），x∈R．

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