16．函數(shù)y=lnx-x²的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

15．已知拋物線y²=4x，直線y=x-1，求直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)．

14．如圖，拋物線C₁：x²=2py（p＞0）與橢圓C₂：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)交點(diǎn)為T（$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{3}$），F(xiàn)（1，0）為橢圓C₂的右焦點(diǎn)．
（1）求拋物線C₁與橢圓C₂的方程；
（2）設(shè)A（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$），過A作直線l交拋物線C₁于M、N兩點(diǎn)（M點(diǎn)在N點(diǎn)的左側(cè)），l₁、l₂分別是過M、N且與拋物線C₁相切的直線，直線l₁，l₂交于點(diǎn)B，直線l₁與橢圓C₂交于P、Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：B點(diǎn)在一條定直線上，并求出這條直線的方程；
（Ⅱ）設(shè)E（0，$\frac{2}{3}$），求△EPQ的面積的最大值．并求出此時(shí)B點(diǎn)的坐標(biāo)．

13．如圖，直線y=m與拋物線y²=4x交于點(diǎn)A，與圓（x-1）²+y²=4的實(shí)線部分交于點(diǎn)B，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，則三角形ABF的周長的取值范圍是（4，6）．

12．自動(dòng)卸貨汽車的車廂采用液壓結(jié)構(gòu)．設(shè)計(jì)時(shí)需要計(jì)算油泵頂桿BC的長度，已知車廂的最大仰角是60°，油泵頂點(diǎn)B與車廂支點(diǎn)A之間的距離為1.95m，AB與水平線之間的夾角為6°20′，AC長為1.40m，計(jì)算BC的長（精確到0.01m）．

11．過拋物線y²=4x的焦點(diǎn)作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=8，則線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3．

10．若拋物線 y²=mx（m＞0）（上點(diǎn) A（1，$\sqrt{m}$）到焦點(diǎn)的距離為3，則拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-2．

9．設(shè)f（x）=$\frac{e^x}{x-1}$，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

A．

（-∞2）

B．

（2，+∞）

C．

（0，+∞）

D．

（-∞，l）和（1，2）

8．如圖，某工業(yè)園區(qū)有一邊長為2（單位：千米）的正方形地塊OABC，其中OCE（陰影部分）是一個(gè)已建工廠，計(jì)劃在地塊OABC內(nèi)修一條與曲邊OE相切的直路l（寬度不計(jì)），切點(diǎn)為P，直線l把該地塊分為兩部分，已知曲線段OE是以點(diǎn)O為頂點(diǎn)，OC為對(duì)稱軸且開口向上的拋物線的一段，CE=$\sqrt{2}$．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線段OE的方程；
（2）在（1）的條件下設(shè)點(diǎn)P到邊OC的距離為t．
（i）當(dāng)t=1時(shí)，求直路l所在的直線方程；
（ii）若$\frac{6}{5}$≤t$≤\frac{4}{3}$，試問當(dāng)t為何值時(shí)，地塊OABC在直路l不含已建工廠那側(cè)的面積取到最大，最大值是多少？

7．對(duì)于R上可導(dǎo)函數(shù)f（x），若滿足（x-a）f′（x）≥0，則必有（　�。�

	A．	?x∈R，f（x）≤f（a）		B．	?x0∈R，?x∈（-∞，x0），f′（x）＞0
	C．	?x0∈R，?x∈（x0，+∞），f′（x）＜0		D．	?x∈R，f（x）≥f（a）