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科目: 來源: 題型:填空題

7.已知△ABC中,AB=BC=3,AC=4,點(diǎn)O是其內(nèi)心,則$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$的值是2.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.在直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以x軸的非負(fù)半軸為極軸簡歷極坐標(biāo)系,半圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ,θ∈[0,$\frac{π}{2}$]
(1)將半圓C化為參數(shù)方程;
(2)已知直線l:y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+6,點(diǎn)M在半圓C上,過點(diǎn)M斜率為-1直線與l交于點(diǎn)Q,當(dāng)|MQ|最小值時(shí),求M的坐標(biāo).

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科目: 來源: 題型:解答題

5.在北方某城市隨機(jī)選取一年內(nèi)100天的空氣污染指數(shù)(API)的監(jiān)測數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:
 API[0,50](50,100](100,150](150,200](200,250](250,300](300,+∞)
 天數(shù)  413183091115
(Ⅰ)已知污染指數(shù)API大于300為重度污染,若本次抽取樣本數(shù)據(jù)有34天是在供暖季,其中有9天為重度污染,完成下面的2×2列聯(lián)表,問有多大把握認(rèn)為該城市空氣重度污染與供暖有關(guān)?
非重度污染重度污染合計(jì)
供暖季
非供暖季
合計(jì) 100
(Ⅱ)某企業(yè)由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失S(單位:元)與空氣污染指數(shù)API(記為ω)的關(guān)系式為:S=$\left\{\begin{array}{l}{0,0≤ω≤100}\\{400,100<ω≤300}\\{2000,ω>300}\end{array}\right.$.試估計(jì)該企業(yè)一個(gè)月(30天)內(nèi)造成的經(jīng)濟(jì)損失S的期望
附注:k2=$\frac{n(d-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,n=a+b+c+d
P(K2≥k)0.250.150.100.050.0250.010.0050.001
k1.3232.0722.7063.8415.0256.6357.87910.828

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.若數(shù)列{an}滿足a1=1,an-1+an=$\frac{{a}_{n}{a}_{n-1}}{({n}^{2}-n)(-1)^{n}}$(n∈N,且n≥2),則數(shù)列{$\frac{{a}_{n+1}}{(2n+1)(2n+3)}$}的前6項(xiàng)和為( 。
A.-3B.-$\frac{1}{15}$C.$\frac{1}{15}$D.3

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.已知x,y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$,則z=$\frac{y-1}{x+3}$的最大值是( 。
A.2B.3C.-$\frac{2}{3}$D.-$\frac{5}{3}$

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科目: 來源: 題型:解答題

2.在北方某城市隨機(jī)選取一年內(nèi)40天的空氣污染指數(shù)(API)的監(jiān)測數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:
 API[0,50](50,100](100,150](150,200](200,250](250,300](300,+∞)
 天數(shù)   35810842
(Ⅰ)已知污染指數(shù)API大于250為重度污染,若本次抽取樣本數(shù)據(jù)有9天是在供暖季,其中有3天為重度污染,完成下面的2×2列聯(lián)表,問有多大把握認(rèn)為該城市空氣重度污染與供暖有關(guān)?
非重度污染重度污染合計(jì)
供暖季
非供暖季
合計(jì)40
(Ⅱ)在樣本中,從污染指數(shù)API大于250的6天中任取2天,求至少有1天API大于300的概率.
附注:k2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,n=a+b+c+d
P(K2≥k)0.250.150.100.050.0250.010.0050.001
k1.3232.0722.7063.8415.0256.6357.87910.828

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1.已知數(shù)列{an}滿足a1=2,nan+(n+1)an-1=0,x∈N*,且n≥2,則數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{(2n+1)(2n+3)}$}的前10項(xiàng)和為( 。
A.$\frac{5}{69}$B.$\frac{10}{69}$C.$\frac{20}{69}$D.$\frac{25}{69}$

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20.若直線kx+y+4=0上存在點(diǎn)P,過點(diǎn)P作圓x2+y2-2y=0的切線,切點(diǎn)為Q,若|PQ|=2,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(  )
A.[-2,2]B.[2,+∞)C.(-∞,-2]∪[2,+∞)D.(-∞,-1]∪[1,+∞)

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19.已知4a=$\sqrt{2}$,lgx=a,則x=( 。
A.10B.100C.$\sqrt{10}$D.10${\;}^{\frac{1}{4}}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.設(shè)X~B(n,p),則有(  )
A.E(2X-1)=2npB.D(2X+1)=4np(1-p)+1C.E(2X+1)=4np+1D.D(2X-1)=4np(1-p)

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同步練習(xí)冊答案