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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}（n∈N+）的前N項和為Sn，滿足$\frac{n}{2}$an，且a2=1
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{4}{15}$•（-2）${\;}^{{a}_{n}}$（n∈N+），對任意的正整數(shù)k，將集合（b2k-1，b2k，b2k+1}中的三個元素排成一個遞增的等差數(shù)列，其公差為dk，求證：數(shù)列{dk}為等比數(shù)列；
（3）對（2）題中的dk，求集合{x|dk＜x＜dk+1，x∈Z}的元素個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a5+a6=24，S11=143，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn滿足2${\;}^{{a}_{n}-1}$=λTn-（a1-1）（n∈N+）
（1）求數(shù)列 {an}的通項公式
（2）若數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和為Tn，試證明Tn＜$\frac{1}{6}$；
（3）是否存在非零實數(shù)λ，使得數(shù)列{bn}為等比數(shù)列？并說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．若C322n+6=C32n+2（n∈N+），且f（x）=（2x-3）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn．
（1）求a1+a2+a3+…+an的值．
（2）求f（20）-20除以6的余數(shù)．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．某組織通過抽樣調(diào)查（樣本容量n=1000），利用2×2列聯(lián)表和x2統(tǒng)計量研究喜愛古典音樂是否與青年的性別有關(guān)．計算得x2=15.02，經(jīng)查對臨界值表知P（x2≥6.635）≈0.01，現(xiàn)判定喜愛古典音樂與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯的可能性為（　�。�
A．0.01B．0.90C．0.99D．0.1

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知等比數(shù)列{an}中，a1+a2=1，a3+a4=4，則a5+a6=（　�。�
A．±16B．16C．32D．±32

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．?dāng)?shù)列3，15，35，63，（　�。�143，…括號中的數(shù)字應(yīng)為（　　）
A．56B．72C．90D．99

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．某程序框圖如圖所示，若輸出的S=41，則判斷框內(nèi)應(yīng)填（　　）
A．k＞4？B．k＞5？C．k＞6？D．k＞7？

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}中a1=1，在a1、a2之間插入1個數(shù)，在a2、a3之間插入2個數(shù)，在a3、a4之間插入3個數(shù)，…，在an、an+1之間插入n個數(shù)，使得所有插入的數(shù)和原數(shù)列{an}中的所有項按原有位置順序構(gòu)成一個正項等差數(shù)列{bn}．
（1）若a4=19，求{bn}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且滿足$\sqrt{2{S}_{n}+λ}$=bn+μ（λ、μ為常數(shù)），求{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．下列命題中：
①命題p：“?x∈R，使得2x2-1＜0”，則￢p是假命題；
②“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為假命題；
③命題p：“?x，x2-2x+3＞0”，則￢p：“?x，x2-2x+3＜0”
④命題“若￢p，則q”的逆否命題是“若￢q則p”，其中正確命題是①④．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（x，y），若x∈{-1，0，1}，y∈{-2，0，2，4}，則事件“$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$”發(fā)生的概率是$\frac{1}{4}$．

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同步練習(xí)冊答案