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科目： 來源： 題型：選擇題

16．若復數(shù)z滿足（1+i）z=1-i，則1+z等于（　　）
A．2+iB．2-iC．1+iD．1-i

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科目： 來源： 題型：解答題

15．書架上豎排著六本書，現(xiàn)將新購的3本書上架，要求不調(diào)亂書架上原有的書，那么不同的上架方式共有多少種？

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．設函數(shù)f（x）=$\sqrt{a{x}^{2}+x+1}$（a＜0）的定義域為D，若所有點（s，f（t））（s、t∈D）構(gòu)成一個正方形區(qū)域，則函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{8}$]B．[$\frac{1-\sqrt{17}}{8}$，$\frac{1}{8}$]C．[$\frac{1-\sqrt{17}}{8}$，$\frac{1+\sqrt{17}}{8}$]D．[$\frac{1}{8}$，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知sinα=asinβ，bcosα=acosβ，且a、β為銳角，求證：cosα=$\sqrt{\frac{{a}^{2}-1}{^{2}-1}}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．計算：$\frac{sin20°\sqrt{1+cos40°}}{cos50°}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．在數(shù)列{an}（n∈N*）中，已知a1=1，a2k=-ak，a2k-1=（-1）k+1ak，k∈N*，記數(shù)列{an}的前n項和為Sn．
（1）求S5、S7的值；
（2）求證：對任意n∈N*，Sn≥0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．設集合A={3，log2（a2-3a+4）}，集合B={2，a，6}，若A∩B={1}，則集合A∪B的真子集個數(shù)是（　　）
A．15B．16C．7D．3

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科目： 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，A（3，4），B（0，0），C（5，0），則sinA=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．若α∩β=l，A、B∈α，C∈β，試畫出平面ABC與平面α、β的交線．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．關于下列命題：①若sinθ-cosθ=$\frac{1}{2}$，則sin2θ=$\frac{3}{4}$；②函數(shù)y=cos2（$\frac{π}{4}$-x）是偶函數(shù)；③函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{4}$）在閉區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)；④函數(shù)y=4sin（2x-$\frac{π}{3}$）的一個對稱中心是（$\frac{π}{6}$，0）．寫出所有正確命題的序號①④．

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