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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)y=lg（ax+1）定義域為R，求a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x-1）為偶函數(shù)，當x∈[0，1]時，f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$，若g（x）=f（x）-x-b有三個零點，求實數(shù)b的取值集合．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知曲線f（x）=ax+bln（x-1）-a-1在點（2，f（2））處的切線為y=0
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）設函數(shù)g（x）=mf（x+1）+$\frac{{x}^{2}}{2}$-mx，其中1＜m＜3，求證：當x∈（1，e）時，-$\frac{3}{2}$（1+ln3）＜g（x）＜$\frac{{e}^{2}}{2}$-2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知圓上有均勻分布的8個點，從中任取三個，能夠成銳角三角形的個數(shù)為（　�。�
A．8B．24C．36D．12

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科目： 來源： 題型：解答題

14．李師傅用10萬塊錢投資理財，理財方案為：將10萬塊錢里的一部分用來買股票，據(jù)分析預測：投資股市一年可能獲利40%，也可能虧損20%．（只有這兩種可能），且獲利的概率為$\frac{1}{2}$；剩下的錢用來買基金，據(jù)分析預測：投資基金一年后可能獲利20%，可能損失10%，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為$\frac{3}{5}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$，若想獲利最大，請問李師傅該怎么投資？

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，A1C1∩B1D1=O1，B1D∩平面A1BC1=P，求證：B、P、O1三點共線．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}的首項為1，并且對任意n∈N+，都有an＞0．設其前n項和為Sn，若以（an，Sn）（n∈N+）為坐標的點在曲線y=$\frac{x（x+1）}{2}$上運動，則數(shù)列{an}的通項公式為an=n．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．化簡：sin（α+β）-$\frac{sin（2α+β）-sinβ}{2cosα}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知ω＞0，函數(shù)f（x）=sinωx在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上恰有9個零點，則ω的取值為[16，20）．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知△ABC中，a，b，c分別是三角形三個角A，B，C所對的邊，A：B：C=3：2：1，則a：b：c=2：$\sqrt{3}$：1．

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