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科目: 來源: 題型:解答題

13.試比較下列兩式的大小
(1)(a+3)(a-5)和(a+2)(a-4)
(2)($\sqrt{x}$-1)2與($\sqrt{x}$+1)2(其中x>0)
(3)(x2+y2)(x-y)與(x2-y2)(x+y)(其中x<y<0)
(4)(a2+b2)與2(a-b-1)

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科目: 來源: 題型:解答題

12.設一直角∠MON,試在ON,OM邊上及角內各求一點A,B,C,使得BC+CA=l(定長),且四邊形ACBO的面積最大.

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科目: 來源: 題型:填空題

11.用1、2、3、4、5、6六個數(shù)字組成的無重復數(shù)字的六位數(shù),要求2、3、4三個數(shù)字的順序不變(不一定相鄰)的數(shù)有120個(用數(shù)字作答).

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.如圖是一個無蓋器皿的三視圖,正視圖、側視圖和俯視圖中的正方形邊長為2,正視圖、側視圖中的虛線都是半圓,則該器皿的表面積是( 。
A.π+24B.π+20C.2π+24D.2π+20

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)g(x)=$\frac{x}{lnx}$,f(x)=g(x)-ax.
(Ⅰ)求函數(shù)g(x)的單調區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,+∞)上是減函數(shù),求實數(shù)a的最小值;
(Ⅲ)若存在x1,x2∈[e,e2],(e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù))使f(x1)≤f′(x2)+a,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知函數(shù) f(x)=|x-2|+|x+1|
(Ⅰ)解關于x的不等式 f(x)≥4-x;
(Ⅱ)a,b∈{y|y=f(x)},試比較 2(a+b)與ab+4的大。

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知函數(shù) f(x)=alnx-x+1,g(x)=-x2+(a+1)x+1.
(1)若對任意的 x∈[1,e],不等式 f(x)≥g(x)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若函數(shù) h(x)在其定義城內存在實數(shù) x0,使得 h(x0+k)=h(x0)+h(k)(k≠0且為常數(shù))成立,則稱函數(shù)h(x)為保k階函數(shù),已知 H(x)=f(x)-(a-1)x+a-1為保a階函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知非零實數(shù)m使不等式|x-m|+|x+2m|≥|m||log2|m|對一切實數(shù)x恒成立.
(Ⅰ)求實數(shù)m的取值范圍M;
(Ⅱ)如果a,b∈M,求證:|$\frac{2a}{3}$+$\frac{4}$|<8.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)f(x)=k-|x-3|,k∈R,且f(x+3)≥0的解集為[-1,1].
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)若a、b、c是正實數(shù),且$\frac{1}{ka}+\frac{1}{2kb}+\frac{1}{3kc}=1$,求證:$\frac{1}{9}a+\frac{2}{9}b+\frac{3}{9}c≥1$.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.已知函數(shù)f(x)=aex+$\frac{a}{x}$+lnx,a∈R.
(Ⅰ)若a=1,求函數(shù)f(x)在[1,e]上的最大值;
(Ⅱ)當a=$\frac{1}{e-1}$時,求證:?x∈(0,+∞),f(x)+$\frac{1}{x}$≥lnx+2a+2.

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