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19.求兩條漸近線為x±2y=0且截直線x-y-3=0所得弦長為$\frac{8\sqrt{3}}{3}$的雙曲線方程.

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18.已知雙曲線與橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1共焦點,且一條漸近線方程是y=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$x,求此雙曲線方程.

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17.已知橢圓C的中心為O,兩焦點為F1、F2,M是橢圓C上一點,且滿足|$\overrightarrow{M{F}_{1}}$|=2|$\overrightarrow{MO}$|=2|$\overrightarrow{M{F}_{2}}$|,則橢圓的離心率e=( 。
A.$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{\sqrt{3}}{3}$D.$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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16.利用定積分的幾何意義求${∫}_{-2}^{2}$f(x)dx+${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$sinxcosxdx,其中f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1,x≥0}\\{3x-1,x<0}\end{array}\right.$.

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15.已知f(x)=|2x-a|+a,a∈R,g(x)=|2x-1|.
(1)設(shè)a=2,解關(guān)于x的不等式:f(x)+g(x)≤7;
(2)若當(dāng)g(x)≤5時,恒有f(x)≤6,求a的取值范圍.

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14.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(-∞,0)上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且有3f(x)+xf′(x)>0,則
不等式(x+2015)3f(x+2015)+27f(-3)>0的解集( 。
A.(-2018,-2015)B.(-∞,-2016)C.(-2016,-2015)D.(-∞,-2012)

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13.已知函數(shù)f(x)=x2+(a-4)x+3-a.
(1)若f(x)在區(qū)間[0,1]上不單調(diào),求a的取值范圍;
(2)若對于任意的a∈(0,4),存在x0∈[0,2],使得|f(x0)|≥t,求t的取值范圍.

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12.如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=12.將矩形紙片在右下角折起,使得該角的頂點落在矩形的左邊上,設(shè)EF=l,∠EFB=θ,那么的l長度取決于角θ的大。
(1)寫出用θ表示l的函數(shù)關(guān)系式,并給出定義域;
(2)求l的最小值.

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11.已知函數(shù)f(x)=ex-mx2+1(m∈R).
(Ⅰ)當(dāng)m=$\frac{1}{2}$時,是判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并給予證明;
(Ⅱ)若f(x)有兩個極值點a,b(a<b);
(i)求實數(shù)m的取值范圍
(ii)證明:2<f(a)<$\frac{e}{2}$+1(注:e是自然對數(shù)的底數(shù))

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10.若直線l1:x+ay-1=0與l2:4x-2y+3=0垂直,則積分${∫}_{-2}^{a}$(x3+sinx-5)dx的值為(  )
A.6+2sin2B.-6-2cos2C.20D.-20

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同步練習(xí)冊答案