科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，Rt△ABC的斜邊長(zhǎng)為定值2cm，以斜邊的中點(diǎn)O為圓心作半徑為n的圓，BC的延長(zhǎng)線交圓于P、Q兩點(diǎn)，求證：|AP|²+|AQ|²+|PQ|²為定值．

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12．如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2，D，E分別為AC，BD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)BC于F，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，如圖2，所示，
（1）求證：AE⊥平面BCD；
（2）求平面AEF與平面ADC所成的銳角二面角的余弦值；
（3）在線段AF上是否存在點(diǎn)M使得EM∥平面ADC？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)M的位置；若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)M的位置；若不存在，說明理由．

科目： 來源： 題型：選擇題

11．把兩條直線的位置關(guān)系填入結(jié)構(gòu)圖中的M、N、E、F中，順序較為恰好的是（　�。�
①平行②垂直③相交④斜交．

A．

①③②④

B．

①②③④

C．

①④②③

D．

②①④③

科目： 來源： 題型：填空題

10．如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長(zhǎng)均為a，則異面直線BB₁與A₁C的距離是$\frac{\sqrt{3}}{2}a$．

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9．如圖所示，在五棱錐P-ABCDE中，PE⊥平面ABCDE，DE⊥AE，AB∥DE，BC∥AE．AE=AB=PE=2DE=2BC，F(xiàn)為棱PA的中點(diǎn)，過D、E、F的平面α與棱PB、PC分別交于點(diǎn)G、H．
（1）求證：DE∥FG；
（2）設(shè)DE=1，求三棱錐G-PEF的體積．

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7．如圖，是一個(gè)正方體的展開圖，如果將它還原為正方體，那么AB、CD這兩條線段所在直線的位置關(guān)系是（　　）

A．

平行

B．

相交

C．

異面

D．

平行或異面

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5．如圖，在四棱錐E-ABCD中，地面ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE，AC與BD相交于點(diǎn)G．
（1）求證：AE∥平面BFD；
（2）求證：AE⊥平面BCE；
（3）求三棱錐A-BCE的體積．