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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，且滿足$\frac{{a}_{n+2}}{n+2}$=$\frac{{a}_{n}}{n}$+$\frac{3}{{2}^{n+1}}$．
（1）記bn=$\frac{{a}_{n}}{n}$，求{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）證明不等式Sn-n（n+1）≤-1，n∈N*．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，△ABC內(nèi)接與圓O，AD平分∠BAC交直線BC于點(diǎn)E，交圓O于點(diǎn)D．
（Ⅰ）求證：AB•AC=AD•AE；
（Ⅱ）過(guò)D做MN∥BC，求證：MN是圓O的切線．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{5+2a{\;}_{n}}{16-8a{\;}_{n}}$；又設(shè)數(shù)列{bn}為bn=$\frac{5}{4}$-an，其前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求a2，a3的值；
（2）試判斷bn的符號(hào)，并說(shuō)明理由；
（3）證明：當(dāng)n≥2時(shí)，Sn＜$\frac{1}{4}$（2n-1）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

11．某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出S的值是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．2C．-$\frac{1}{2}$D．-2

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，如圖
（1）求證：平面AB1D1∥平面C1BD；
（2）試找出體對(duì)角線A1C與平面AB1D1和平面C1BD的交點(diǎn)E，F(xiàn)．并證明：A1E=EF=FC．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面A′C′．
（Ⅰ）要經(jīng)過(guò)面A′C′內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開(kāi)，應(yīng)怎樣畫(huà)線？
（Ⅱ）所畫(huà)的線與平面AC是什么位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx+\sqrt{3}cosx，0≤x≤π}\\{|co{s}^{2}x-si{n}^{2}x|，-π≤x＜0}\end{array}\right.$．
（1）求函數(shù)f（x）的值域與單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-m至少有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知AB是⊙O的直徑，直線AF交⊙O于F（不與B重合），直線EC與⊙O相切于C，交AB于E，連接AC，且∠OAC=∠CAF，求證：
（1）AF⊥EC；
（2）若AE=5，AF=2，求AC．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知圓M：（x-2）2+y2=$\frac{1}{4}$上一動(dòng)點(diǎn)P，拋物線C：x2=y上存在兩動(dòng)點(diǎn)A（x1，y1），B （x2，y2）
（1）若M，A，B三點(diǎn)共線，求$\frac{{x}_{1}•{x}_{2}}{{x}_{1}+{x}_{2}}$的值
（2）設(shè)直線AB的方程為y=kx+m，已知|AB|=$\sqrt{（{k}^{2}+1）（-8k-3）}$（k＜-$\frac{3}{8}$），求點(diǎn)P到直線AB的距離d的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x-2|-2}$是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)D．既非奇函數(shù)，又非偶函數(shù)

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同步練習(xí)冊(cè)答案