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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．

已知某程序框圖如圖所示，那么執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

-1

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．以下是科學(xué)家與之相研究的領(lǐng)域不匹配的是（　�。�

A．

笛卡兒-解析幾何

B．

帕斯卡-概率論

C．

康托爾-集合論

D．

祖暅之-復(fù)數(shù)論

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科目： 來源： 題型：填空題

12．當n為正整數(shù)時，用N（n）表示n的最大奇因數(shù)，如N（3）=3，N（10）=5，…，設(shè)S_n=N（1）+N（2）+N（3）+N（4）+…+N（2ⁿ-1）+N（2ⁿ），則數(shù)列{S_n-S_n-1}（n≥2）的前n項和的表達式為 R_n=$\frac{{4}^{n}-4}{3}$．

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11．某學(xué)生參加3門課程的考試．假設(shè)該學(xué)生第一門、第二門及第三門課程取得合格水平的概率依次為$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{2}{5}$，且不同課程是否取得合格水平相互獨立．則該生只取得一門課程合格的概率為$\frac{37}{125}$．

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10．記無窮數(shù)列{a_n}的前n項a₁，a₂，…，a_n的最大項為A_n，第n項之后的各項a_n+1，a_n+2，…的最小項為B_n，令b_n=A_n-B_n．
（1）若數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=2n²-7n+6，寫出b₁，b₂，并求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{b_n}的通項公式為b_n=1-2n，判斷{a_n+1-a_n}是否等差數(shù)列，若是，求出公差；若不是，請說明理由；
（3）若數(shù)列{b_n}為公差大于零的等差數(shù)列，求證：{a_n+1-a_n}是否為等差數(shù)列．

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9．已知等比數(shù)列{a_n}的首項a₁、公比q是關(guān)于x的方程（t-1）x²+2x+（2t-1）=0的實數(shù)解，若數(shù)列{a_n}有且只有一個，則實數(shù)t的取值集合為$\{0，\frac{1}{2}，1，\frac{3}{2}\}$．

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8．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=n²+n，則該數(shù)列的通項公式a_n=2n．

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7．設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別是a、b、c，且B=$\frac{π}{3}$．若△ABC不是鈍角三角形，求：
（1）角C的范圍；
（2）$\frac{2a}{c}$的取值范圍．

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6．