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科目： 來源： 題型：選擇題

6．以雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{3}$=1（a＞0）的一個焦點F為圓心的圓與雙曲線的漸近線相切，則該圓的面積為（　　）

A．

B．

3π

C．

6π

D．

9π

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．若x，y∈R，則x＞y的一個充分不必要條件是（　�。�

A．

|x|＞|y|

B．

x²＞y²

C．

$\sqrt{x}＞\sqrt{y}$

D．

x³＞y³

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)復數(shù)z=1+ai（a是正實數(shù)），且|z|=$\sqrt{10}$，則$\frac{z}{1-2i}$等于（　　）

A．

1+i

B．

1-i

C．

-1+i

D．

-1-i

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科目： 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，已知sin（$\frac{π}{2}$+A）=$\frac{11}{14}$，cos（π-B）=-$\frac{1}{2}$．
（1）求sinA與B的值；
（2）若角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=5，求b，c的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．在直角坐標系中，已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=1+s\\ y=2-s\end{array}\right.$（s為參數(shù)）與曲線C：$\left\{\begin{array}{l}x=t+3\\ y={t^2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）相交于A、B兩點，則|AB|=$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標系．已知曲線C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），過點P（-2，-4）的直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），直線l與曲線C分別交于M、N兩點．
（1）寫出曲線C和直線l的普通方程；
（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求a的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．定義在（0，$\frac{π}{2}$）上的函數(shù)f（x），f′（x）是它的導函數(shù)，且恒有f（x）+f′（x）tanx＜0成立，則下列結(jié)論一定正確的是（　　）

A．

$\sqrt{2}sin1f（1）＞f（\frac{π}{4}）$

B．

$f（\frac{π}{6}）＞\sqrt{3}f（\frac{π}{3}）$

C．

$\sqrt{2}f（\frac{π}{4}）＞f（\frac{π}{6}）$

D．

$\sqrt{3}f（\frac{π}{3}）＞\sqrt{2}f（\frac{π}{4}）$

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