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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，$a=\sqrt{3}b•sinA-acosB$
（1）求角B．
（2）若b=2，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求a，c．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{x-2}+k{x^2}，x≤0\\ lgx，x＞0\end{array}$有且只有2個不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是k≥0．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．如圖，已知MA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，MB交AC于D，交⊙O于E，若MA=MD，∠ABC=60°，ME=1，MB=9，則DC=4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．在等差數(shù)列{an}中，a3=4，d=2，則a7=（　�。�
A．12B．13C．11D．14

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，已知a=1，b=1，c=$\sqrt{3}$，則∠C=（　　）
A．120°B．60°C．45°D．30°

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}、{bn}與函數(shù)f（x）、g（x），x∈R滿足條件：an=bn，f（bn）=g（bn+1），（n∈N*）．
（1）若f（x）≥tx+1，t≠0，t≠2，g（x）=2x，f（b）≠g（b），$\underset{lim}{n→∞}$an存在，求x的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=f（x）為R上的增函數(shù)，g（x）=f-1（x），b=1，f（1）＜1，證明：對任意n∈N*，an+1＜an（用t表示）．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．己知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1，其中a，b∈R，g（x）=ln（ex），且函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在x=1處取得極值．
（Ⅰ）求a，b所滿足的關(guān)系；
（Ⅱ）試判斷是否存在a∈（-2，0）∪（0，2），使得對?x∈[1，2]，不等式（x+a）F（x）≥0恒成立？如果存在，請求出符合條件的a的所有值；如果不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，四棱錐層-ABCD中，平面EAD⊥ABCD，CD∥AB，BC⊥CD，EA⊥ED．且AB=4，BC=CD=EA=ED=2
（Ⅰ）求證：BD⊥平面ADE；
（Ⅱ）求直線BE和平面CDE所成角的正弦值；
（Ⅲ）在線段CE上是否存在一點(diǎn)F，使得平面BDF上平面CDE？如果存在點(diǎn)F，t請指出點(diǎn)F的位置；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．己知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為萬，點(diǎn)（$\frac{5π}{24}$，0）為它的圖象的一個對稱中心．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC，a，b，c分別為角A，B，C的對應(yīng)邊，若f（-$\frac{A}{2}$）=$\sqrt{2}$，a=3，求b+c的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．由y=$\frac{1}{x}$-1，y=0，x=2所對應(yīng)的曲線圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．ln2-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$-ln2C．1-ln2D．ln2-1

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