13．已知集合A={x∈Z|-1≤x≤2}，集合B={y|y=$\frac{πx}{2}$}，則A∩B=（　�。�

A．

{-1，0，1}

B．

{0，1，2}

C．

{-1，0，1，2}

D．

∅

12．一個(gè)正四棱錐和一個(gè)正三棱錐的所有棱長(zhǎng)都相等，如圖1，將他們?nèi)�等的兩面重合在一起拼成一個(gè)多面體ABCDEF，如圖2

（Ⅰ）求證：AE∥BF；
（Ⅱ）過(guò)A、D、F三點(diǎn)作截面，將此多面體 上下兩部分，求上下兩部分的體積比．

11．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

	A．	$\frac{4π}{3}+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$${b_2}+{b_3}+{b_4}+…+{b_n}＜\frac{n（n-1）}{4}$		B．	$\frac{2π}{3}+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$
	C．	$\frac{2π}{3}+\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$		D．	$\frac{2π}{3}+4\sqrt{3}$

10．${（x-\sqrt{3}y）^8}$的展開(kāi)式中x⁶y²項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�

A．

28

B．

84

C．

-28

D．

-84

9．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{8}$+y²=1，設(shè)AB是過(guò)橢圓C中心O的任意弦，l是線段AB的垂直平分線，M是l上與O不 重合的點(diǎn)．
（1）求以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程；
（2）若MO=2OA，當(dāng)點(diǎn)A在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡方程；
（3）記M是l與橢圓C的交點(diǎn)，若直線AB的方程為y=kx（k＞0），當(dāng)△AMB面積取最小值時(shí)，求直線AB的方程．

8．某公園有個(gè)池塘，其形狀為直角△ABC，∠C=90°，AB的長(zhǎng)為2百米，BC的長(zhǎng)為1百米．
（1）若準(zhǔn)備養(yǎng)一批供游客觀賞的魚(yú)，分別在AB、BC、CA上取點(diǎn)D、E、F，如圖（1），使得EF∥AB，EF⊥ED，在△DEF內(nèi)喂食，求當(dāng)△DEF的面積取最大值時(shí)EF的長(zhǎng)；
（2）若準(zhǔn)備建造一個(gè)荷塘，分別在AB、BC、CA上取點(diǎn)D、E、F，如圖（2），建造△DEF連廊（不考慮寬度）供游客休憩，且使△DEF為正三角形，記∠FEC=α，求△DEF邊長(zhǎng)的最小值及此時(shí)α的值．（精確到1米和0.1度）

7．已知函數(shù)f（x），g（x）滿足關(guān)系g（x）=f（x）•f（x+a），其中a是常數(shù)．
（1）若f（x）=cosx+sinx，且a=$\frac{π}{2}$，求g（x）的解析式，并寫(xiě)出g（x）的遞增區(qū)間；
（2）設(shè)f（x）=2^x+$\frac{1}{{2}^{x}}$，若g（x）的最小值為6，求常數(shù)a的值．

6．若$（\begin{array}{l}{2}&{0}\\{-1}&{3}\end{array}）$$（\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}）$=$（\begin{array}{l}{-2}\\{10}\end{array}）$，則x+y=2．

5．設(shè){a_n}是公比為q（q≠1）的等比數(shù)列，若{a_n}中任意兩項(xiàng)之積仍是該數(shù)列中的項(xiàng)，那么稱{a_n}是封閉數(shù)列．
（1）若a₁=2，q=3，判斷{a_n}是否為封閉數(shù)列，并說(shuō)明理由；
（2）證明{a_n}為封閉數(shù)列的充要條件是：存在整數(shù)m≥-1，使a₁=q^m；
（3）記Π_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)之積，b_n=log₂Π_n，若首項(xiàng)a₁為正整數(shù)，公比q=2，試問(wèn)：是否存在這樣的封閉數(shù)列{a_n}，使$\lim_{n→∞}（{\frac{1}{b_1}+\frac{1}{b_2}+…+\frac{1}{b_n}}）=\frac{11}{9}$，若存在，求{a_n}的通項(xiàng)公式；若不存在，說(shuō)明理由．

4．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知橢圓C的方程為$\frac{x^2}{8}+{y^2}$=1，設(shè)AB是過(guò)橢圓C中心O的任意弦，l是線段AB的垂直平分線，M是l上與O不 重合的點(diǎn)．
（1）求以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程；
（2）若MO=2OA，當(dāng)點(diǎn)A在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡方程；
（3）記M是l與橢圓C的交點(diǎn)，若直線AB的方程為y=kx（k＞0），當(dāng)△AMB的面積為$\frac{{4\sqrt{14}}}{7}$時(shí)，求直線AB的方程．