12．已知角α的終邊在直線y=-x上，求sinα、cosα的值．

11．已知直線l的方向向量為$\overrightarrow{a}$=（-1，0，1），點(diǎn)A（1，2，-1）在l上，則點(diǎn)P（2，-1，2）到直線l的距離為$\sqrt{17}$．

10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形，∠ADC=60°，PC⊥底面AC，PC=1，E為PA的中點(diǎn)．
（1）求證：平面DBE⊥平面ABCD；
（2）求點(diǎn)E到平面BPC的距離．

9．如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=2，AB=4，PA⊥平面ABCD，PA=2．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）若M是PC的中點(diǎn)，求點(diǎn)C到平面MAD的距離．

8．各位數(shù)字之和為8的正整數(shù)（如8，17，224）按從小到大的順序構(gòu)成數(shù)列{a_n}，若a_n=2015，則n=（　�。�

A．

56

B．

72

C．

83

D．

124

7．已知雙曲線一條漸進(jìn)線的傾斜角為$\frac{π}{3}$，兩準(zhǔn)線x=±$\frac{{a}^{2}}{c}$間的距離為1，求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程．

6．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂其離心率為e=$\frac{1}{2}$，點(diǎn)P為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△PF₁F₂內(nèi)切圓面積的最大值為$\frac{4π}{3}$．
（1）求a，b的值
（2）若A、B、C、D是橢圓上不重合的四個(gè)點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{{F}_{1}A}$∥$\overrightarrow{{F}_{1}C}$，$\overrightarrow{{F}_{1}B}$∥$\overrightarrow{{F}_{1}D}$，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$=0，求|$\overrightarrow{AC}$|+|$\overrightarrow{BD}$|的取值范圍．

5．設(shè)曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{10}cosθ}\\{y=-1+\sqrt{10}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+2t}\\{y=1+t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），則直線l與曲線C截得的弦長為$2\sqrt{5}$．

4．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，且{a_n-1}是等比數(shù)列
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若b_n=na_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

3．若函數(shù)f （x）=e^x+4^x-kx在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的最大值是（　�。�

A．

2+e

B．

2+$\sqrt{e}$

C．

4+e

D．

4ln2+$\sqrt{e}$