19．已知拋物線C₁：y²=2px（p＞0）的焦點為F，拋物線上存在一點G到焦點的距離為3，且點G在圓C：x²+y²=9上．
（Ⅰ）求拋物線C₁的方程；
（Ⅱ）已知橢圓C₂：$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{n^2}$=1（m＞n＞0）的一個焦點與拋物線C₁的焦點重合，且離心率為$\frac{1}{2}$．直線l：y=kx-4交橢圓C₂于A、B兩個不同的點，若原點O在以線段AB為直徑的圓的外部，求k的取值范圍．

18．設(shè){a_n}是等差數(shù)列，{b_n}是各項都為正整數(shù)的等比數(shù)列，且a₁=b₁=1，a₁₃b₂=50，a₈+b₂=a₃+a₄+5，n∈N^*．
（Ⅰ）求{a_n}，{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{d_n}滿足${d_n}{d_{n+1}}={（\frac{1}{2}）^{-8+{{log}_2}{b_{n+1}}}}$（n∈N^*），且d₁=16，試求{d_n}的通項公式及其前2n項和S_2n．

17．如圖，在正四棱臺ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁B₁=a，AB=2a，$A{A_1}=\sqrt{2}a$，E、F分別是AD、AB的中點．
（Ⅰ）求證：平面EFB₁D₁∥平面BDC₁；
（Ⅱ）求證：A₁C⊥平面BDC₁．
注：底面為正方形，從頂點向底面作垂線，垂足是底面中心，這樣的四棱錐叫做正四棱錐．用一個平行于正四棱錐底面的平面去截該棱錐，底面與截面之間的部分叫做正四棱臺．

16．已知向量$\overrightarrow a=（ksin\frac{x}{3}，co{s^2}\frac{x}{3}）$，$\overrightarrow b=（cos\frac{x}{3}，-k）$，實數(shù)k為大于零的常數(shù)，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$，x∈R，且函數(shù)f（x）的最大值為$\frac{{\sqrt{2}-1}}{2}$．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，若$\frac{π}{2}$＜A＜π，f（A）=0，且b=2$\sqrt{2}$，a=2$\sqrt{10}$，求$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$的值．

15．某區(qū)工商局、消費者協(xié)會在3月15號舉行了以“攜手共治，暢享消費”為主題的大型宣傳咨詢服務(wù)活動，著力提升消費者維權(quán)意識．組織方從參加活動的群眾中隨機抽取120名群眾，按他們的年齡分組：第1組[20，30），第2組[30，40），第3組[40，50），第4組[50，60），第5組[60，70]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）若電視臺記者要從抽取的群眾中選1人進行采訪，求被采訪人恰好在第2組或第4組的概率；
（Ⅱ）已知第1組群眾中男性有2人，組織方要從第1組中隨機抽取3名群眾組成維權(quán)志愿者服務(wù)隊，求至少有兩名女性的概率．

14．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，過F作斜率為-1的直線交雙曲線的漸近線于點P，點P在第一象限，O為坐標原點，若△OFP的面積為$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{8}$，則該雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{10}}{3}$．

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，\;x≤0\\|{log_2}x|，\;x＞0\end{array}$則f（f（-1））=1．

12．已知不共線的平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow a=（-2，2）$，$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，那么|$\overrightarrow b|$=2$\sqrt{2}$．

11．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}）$的圖象過點$（0，\sqrt{3}）$，則f（x）的圖象的一個對稱中心是（　�。�

A．

$（-\frac{π}{3}，0）$

B．

$（-\frac{π}{6}，0）$

C．

$（\frac{π}{6}，0）$

D．

$（\frac{π}{4}，0）$

10．“0≤m≤1”是“函數(shù)f（x）=sinx+m-1有零點”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件