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科目： 來源： 題型：解答題

19．計(jì)算下列各數(shù)：
（1）${A}_{5}^{2}$
（2）${A}_{6}^{6}$
（3）$\frac{{2A}_{8}^{5}+{7A}_{8}^{4}}{{A}_{8}^{8}{-A}_{9}^{5}}$
（4）$\frac{（2n）!}{{A}_{n}^{n}}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=1，PB=PC=BC=2，AB=AC=$\sqrt{3}$，
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直線PB與平面PAC所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}，x＜1}\\{{x}^{2}-4x+5，x≥1}\end{array}\right.$
（1）求f（0）+f（1）的值；
（2）求使得f（x）＜5成立的x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．用一個(gè)平面去截正四面體，使它成為形狀，大小都相同的兩個(gè)幾何體，則這樣的平面的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．6個(gè)B．7個(gè)C．10個(gè)D．無數(shù)個(gè)

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科目： 來源： 題型：解答題

15．一個(gè)楔子形狀幾何體的直觀圖如圖所示，其底面ABCD為一個(gè)矩形，其中AB=6，AD=4，頂部線段EF∥平面ABCD，棱EA=ED=FB=FC=6$\sqrt{2}$，二面角F-BC-A的余弦值為$\frac{\sqrt{17}}{17}$．設(shè)M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)．
（I）證明：平面EFNM⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求直線BF與平面EFCD所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=1．直角梯形ABEF可以通過直角梯形ABCD以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)得到，且平面ABEF⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：FA⊥BC；
（Ⅱ）求直線BD和平面BCE所成角的正弦值；
（Ⅲ）設(shè)H為BD的中點(diǎn)，M，N分別為線段FD，AD上的點(diǎn)（都不與點(diǎn)D重合）．若直線FD⊥平面MNH，求MH的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9．
（1）能組成多少個(gè)數(shù)字不重復(fù)的四位偶數(shù)？
（2）能組成杜少個(gè)百位數(shù)字大于十位數(shù)字且十位數(shù)字大于個(gè)位數(shù)字的三位數(shù)？
（3）如果把這9個(gè)數(shù)字平均分成三組，求三組都成等差數(shù)列的有多少種？

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知a，b∈R，當(dāng)x＞0時(shí)，不等式ax+b≥lnx，則a+b的最小值為0．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．解不等式．
（1）ax2-5ax+5a＞0（a≠0）；
（2）2x2+kx-k≤0；
（3）x2-5ax+6a2＞0；
（4）ax2-（a+1）x+1＜0．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2lnx+$\frac{1}{2}$ax2-（a+2）x（a≠0）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)0＜a＜2時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的值域．

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同步練習(xí)冊答案