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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是BB1，BC的中點(diǎn)，（1）直線MN與平面BDD1B1所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（2）則圖中陰影部分在平面ADD1A1上的投影的面積為$\frac{1}{8}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA=PD，PA⊥平面PDC，
E為棱PD的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-B的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），經(jīng)過(guò)F與B（0，b）的直線與圓x2+y2=$\frac{3}{4}$相切
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P在直線l：x=$-\sqrt{3}$上，過(guò)點(diǎn)P作直線交橢圓于M、N兩點(diǎn)，使得|PM|=|PN|，再過(guò)點(diǎn)P作直線l′⊥MN，證明：直線l′恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，且PA⊥BD，∠BAD=60°，AB=2
（1）證明：PD=PB；
（2）當(dāng)PD⊥PB，二面角A-PB-C的余弦值為$\frac{-5}{7}$時(shí)，求此錐體的高？
（3）在條件（2）下，研究在線段PB上是否存在點(diǎn)M，使得異面直線PA與DM成角的余弦值等于$\frac{\sqrt{26}}{52}$，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

10．從數(shù)字0、1、2、3中取出2個(gè)組成一個(gè)兩位數(shù)，其中個(gè)位數(shù)為0的概率為$\frac{1}{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．在△ABC中，∠B=30°，∠A=90°，M是邊BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ABM沿AM旋轉(zhuǎn)，當(dāng)△ABM轉(zhuǎn)到與△ACM所在面垂直時(shí)，CB與平面AMC所成的角的正弦值為$\frac{\sqrt{30}}{10}$；異面直線CB與AM所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{10}}{5}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知數(shù)列{an}是一個(gè)公差不為0的等差數(shù)列，且a2=2，并且a3，a6，a12成等比數(shù)列，則$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{4}}$+$\frac{1}{{a}_{3}{a}_{5}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+2}}$=$\frac{3}{4}$-$\frac{2n+3}{2（n+1）（n+2）}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=2，a2+b2+c2=4，且a＞b＞c，不等式ln（a2+2a）-a≥M恒成立，則M的最大值是ln$\frac{16}{9}$-$\frac{2}{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$，且a3b3=$\frac{1}{2}$與S3+S5=21，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．集合A={x|0＜ax+1≤4}，集合B={x|-$\frac{1}{2}$＜x≤2}．
（1）若A⊆B，求a的值；
（2）若B⊆A，求a的值；
（3）A與B是否能相等？若能，求出a的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案