8．對橢圓C₁；$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）和橢圓C₂；$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的幾何性質(zhì)的表述正確的是（　�。�

A．

范圍相同

B．

頂點坐標相同

C．

焦點坐標相同

D．

離心率相同

7．已知橢圓C的中心在原點，左焦點為F₁（-1，0），右準線方程為：x=4
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若橢圓C上點N到定點M（m，0）（0＜m＜2）的距離的最小值為1，求m的值及點N的坐標；
（3）分別過橢圓C的四個頂點作坐標軸的垂線，圍成如圖所示的矩形，A、B是所圍成的矩形在x軸上方的兩個頂點．若P、Q是橢圓C上兩個動點，直線OP、OQ與橢圓的另一交點分別為P₁、Q₁，且直線OP、OQ的斜率之積等于直線OA、OB的斜率之積，試探求四邊形PQP₁Q₁的面積是否為定值，并說明理由．

6．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F₁（1，0），離心率為e．設A，B為橢圓上關于原點對稱的兩點，AF₁的中點為M，BF₁的中點為N，原點O在以線段MN為直徑的圓上．設直線AB的斜率為k，若0＜k≤$\sqrt{3}$，則e的取值范圍為[$\sqrt{3}$-1，1）．

5．已知圓M：x²+y²+2mx-3=0（m＜0）的半徑為2，則橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）的左焦點為F（-x，0），若垂直于x軸且經(jīng)過F點的直線l與圓M相切，則a的值為（　　）

A．

2或2$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

2

D．

4

4．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C的右頂點為A，兩焦點坐標分別為（-$\sqrt{3}$，0）和（$\sqrt{3}$，0），且經(jīng)過點（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）．過點O的直線交橢圓C于M、N兩點，直線AM、AN分別交y軸于P、Q兩點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{MA}$，且$\overrightarrow{MN}$⊥$\overrightarrow{MA}$，求實數(shù)λ的值；
（3）以線段PQ為直徑的圓是否過定點？若過定點，求出定點的坐標；若不過定點，請說明理由．

3．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，P是橢圓上異于頂點的動點，若恰好有4個不同的點P，使得△PF₁F₂為等腰三角形，且有一個角為鈍角，則橢圓的離心率的取值范圍是（$\frac{1}{3}$，$\sqrt{2}-1$）．

2．橢圓E：$\frac{x^2}{5}$+$\frac{y^2}{4}$=1的右焦點F，直線l與曲線x²+y²=4（x＞0）相切，且交橢圓E于A，B兩點，記△FAB的周長為m，則實數(shù)m的所有可能取值所成的集合為{2$\sqrt{5}$}．

1．橢圓$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{5}$=1的右焦點為F，右準線為l，橢圓右頂點B到l的距離為d，則$\frac{BF}l7rrn1f$的值為$\frac{2}{3}$．

2．在三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A-C=90°，a+c=$\sqrt{2}$b，求cosC．

1．數(shù)列{a_n}前n項的和S_n=2•3ⁿ+b（b是常數(shù)），若這個數(shù)列是等比數(shù)列，那么b=-2．