5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，3），直線l：y=2x-4．
（1）求以點(diǎn)A為圓心，以$\sqrt{10}$為半徑的圓與直線l相交所得弦長；
（2）設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上．若圓C上存在點(diǎn)M，使|MA|=2|MO|，求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍．

4．在如圖所示四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是正方式，PA=AB=1，E是PD上的點(diǎn)，PB∥平面AEC，
（Ⅰ）確定點(diǎn)E的位置并證明AE⊥PC
（Ⅱ）求三棱錐P-AEC的體積．

3．已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)（1，0）為橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P（2，y₀）為橢圓C上一點(diǎn)，且|PF|=1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)M（0，m）的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且$\overrightarrow{AM}$=3$\overrightarrow{MB}$，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

2．把實(shí)數(shù)a，b，c，d排成$（{\begin{array}{l}a&c\\ b&d\end{array}}）$的形式，稱為二行二列矩陣．對于點(diǎn)P（x，y），定義矩陣的一種運(yùn)算$（{x，y}）（{\begin{array}{l}a&c\\ b&d\end{array}}）=（{ax+by，cx+dy}）$，并稱（ax+by，cx+dy）為點(diǎn)P在矩陣$（{\begin{array}{l}a&c\\ b&d\end{array}}）$作用下的點(diǎn)．給出下列命題：
①點(diǎn)P（3，4）在矩陣$（\begin{array}{l}{1}&{2}\\{0}&{1}\end{array}）$作用下的點(diǎn)為（3，10）；
②曲線y=x²上的點(diǎn)在矩陣$（\begin{array}{l}{1}&{0}\\{0}&{1}\end{array}）$的作用下將滿足方程y=-x²；
③方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{11}x+{a}_{12}y=_{1}}\\{{a}_{21}x+{a}_{22}y=_{2}}\end{array}\right.$可表示成矩陣運(yùn)算（x，y）$（\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}\end{array}）$=（b₁，b₂）；
④若曲線x²+4xy+2y²=1在$（\begin{array}{l}{1}&{a}\\&{1}\end{array}）$作用下變換成曲線x²-2y²=1，則a+b=2．
其中真命題的序號為①④．（填上所有真命題的序號）

1．已知圓C₁的方程為（x-2）²+（y-1）²=$\frac{20}{3}$，橢圓C₂的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），C₂的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，如果C₁與C₂相交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB恰為圓C₁的直徑，則直線AB的方程x+y-3=0．

20．給出α=-120°，在所給的直角坐標(biāo)系中畫出角α的圖象．

19．經(jīng)過點(diǎn)P（-2，1），且斜率為0的直線方程一般式為y-1=0．

18．已知x＞0，y＞0，2x+y=3，則xy的最大值等于$\frac{9}{8}$．

17．已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S_n=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$，則公比q=$\frac{1}{2}$．

16．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1的焦距為2$\sqrt{5}$．