3．如圖，已知三棱錐O-ABC的三條側棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=OC=4，OB=3．
（1）求O點到平面ABC的距離；
（2）設A₁、B₁、C₁依次為線段OA，OB，OC內的點，證明：△A₁B₁C₁是銳角三角形．

2．如圖1，△ABC，AB=AC=4，$∠BAC=\frac{2π}{3}$，D為BC的中點，DE⊥AC，沿DE將△CDE折起至△C′DE，如圖2，且C'在面ABDE上的投影恰好是E，連接C′B，M是C′B上的點，且$C'M=\frac{1}{2}MB$．
（1）求證：AM∥面C′DE；
（2）求三棱錐C′-AMD的體積．

1．兩會結束后，房價問題仍是國民關注的熱點問題，某高校金融學一班的學生對某城市居民對房價的承受能力（如能買每平方米6千元的房子即承受能力為6千元）的調查作為社會實踐，進行調查統計，將承受能力數據按區(qū)間[2.5，3.5），[3.5，4.5），[4.5，5.5），[5.5，6.5），[6.5，7.5]（千元）進行分組，得到如下統計圖：
（1）求a的值，并估計該城市居民的平均承受能力是多少元；
（2）若用分層抽樣的方法，從承受能力在[3.5，4.5）與[5.5，6.5）的居民中抽取5人，在抽取的5人中隨機取2人，求2人的承受能力不同的概率．

20．已知{a_n}為等差數列，數列{b_n}滿足對于任意n∈N^*，點（b_n，b_n+1）在直線y=2x上，且a₁=b₁=2，a₂=b₂．
（1）求數列{a_n}與數列{b_n}的通項公式；
（2）若${c}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{a}_{n}，n為奇數\\_{n}，n為偶數\end{array}\right.$求數列{c_n}的前2n項的和S_2n．

19．曲線y=x（2lnx-1）在點（1，-1）處的切線方程為x-y-2=0．

18．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=2，b=2$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{6}$，則△ABC的面積為（　�。�

A．

$2\sqrt{3}$或$\sqrt{3}$

B．

$2\sqrt{3}$

C．

$2\sqrt{3}$或$4\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}$

17．已知命題p：?x₀∈R，sinx₀=$\sqrt{2}$；命題q：?x∈R，x²-x+1＞0．則下列結論正確的是（　�。�

	A．	命題是p∨q假命題		B．	命題是p∧q真命題
	C．	命題是（?p）∨（?q）真命題		D．	命題是（?p）∧（?q）真命題

16．設i是虛數單位，若復數$z=\frac{{{a^2}+ai}}{1-i}＞0$，則a的值為（　　）

A．

0或-1

B．

0或1

C．

-1

D．

1

15．一個盒子里裝有編號為1，2，3，4，5的五個大小相同的小球，第一次從盒子里隨機抽取2個小球，記下球的編號，并將小球放回盒子，第二次再從盒子里隨機抽取2個小球，記下球的編號．
（1）求第一次或第二次取到3號球的概率；
（2）設ξ為兩次取球時取到相同編號的小球的個數，求ξ的分布列與數學期望．

14．設方程組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}-xyz=-5}\\{{y}^{3}-xyz=2}\\{{z}^{3}-xyz=21}\end{array}\right.$的正實數解為（x，y，z），則x+y+z=6．