17．某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲種產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙種產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸．該工廠每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的總量不少于2噸，且每天消耗的A原料不能超過10噸，B原料不能超過9噸．如果設每天甲種產(chǎn)品的產(chǎn)量為x噸，乙種產(chǎn)品的產(chǎn)量為y噸，則在坐標系xOy中，滿足上述條件的x，y的可行域用陰影部分表示正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

16．若角β的終邊上一點A（-5，m），且tanβ=-5，則m=25，并求β的其它三角函數(shù)值．思考：若tan（cosθ）cot（sinθ）＞0，試指出θ所在象限，并指出$\frac{θ}{2}$所在象限．

15．設函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，其中向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}sinx$，cosx），$\overrightarrow$=（cosx，-cosx），x∈R．
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求此時函數(shù)f（x）的最大值，并指出x取何值時，f（x）取得最大值．
（3）將f（x）的圖象向左平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）個單位，再向上移動$\frac{1}{2}$個單位，得到g（x），若g（x）為奇函數(shù)，求φ的值．

14．將2ⁿ按如表的規(guī)律填在5列的數(shù)表中，設2²⁰¹⁵排在數(shù)表的第n行，第m列，則m+n=506

	21	22	23	24
28	27	26	25
	29	210	211	212
216	215	214	213
…	…	…	…	…

13．方程sinx+$\sqrt{3}$cosx+a=0在（0，π）內(nèi)有兩個不同的解α、β，求：
（1）a的范圍；
（2）α+β的值．

12．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos²x+$\frac{1}{2}$（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{4}$]上的函數(shù)值的取值范圍．

11．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=a_n-$\frac{1}{n（n+1）}$，a₁=3，數(shù)列{b_n}的前n項和S_n=-$\frac{1}{2}$n²-$\frac{401}{2}$n+1
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）設c_n=$\frac{1}{{a}_{n}•_{n}}$，求數(shù)列{c_n}的最小項．

10．已知平面$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（-2，n），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則n=（　　）

A．

4

B．

-4

C．

-1

D．

2

9．已知S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，2a_n-n=S_n，求數(shù)列{a_n}的通項公式2ⁿ-1．

8．已知函數(shù)f（x）=x-ln（x+a）的最小值為0，其中a＞0．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）已知結論：若函數(shù)f（x）=x-ln（x+a）在區(qū)間（m，n）內(nèi)導數(shù)都存在，且m＞-a，則存在x₀∈（m，n），使得$f'（{x_0}）=\frac{f（n）-f（m）}{n-m}$．試用這個結論證明：若-a＜x₁＜x₂，設函數(shù)$g（x）=\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}（x-{x_1}）+f（{x_1}）$，則對任意x∈（x₁，x₂），都有f（x）＜g（x）；
（Ⅲ）若e^t+n≥1+n對任意的正整數(shù)n都成立（其中e為自然對數(shù)的底），求實數(shù)t的最小值．