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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）lnx-x+a，a∈R．
（1）若a=0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a＜0，試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（e^-2，e²）內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；
（3）求證：對(duì)任意的正數(shù)a，都存在實(shí)數(shù)t，滿足：對(duì)任意的x∈（t，t+a），f（x）＜a-1．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．

某企業(yè)擬生產(chǎn)一種如圖所示的圓柱形易拉罐（上下底面及側(cè)面的厚度不計(jì)），易拉罐的體積為108πml．設(shè)圓柱的高度為hcm，底面半徑半徑為rcm，且h≥4r，假設(shè)該易拉罐的制造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān)，已知易拉罐側(cè)面制造費(fèi)用為m元/cm²，易拉罐上下底面的制造費(fèi)用均為n元/cm²（m，n為常數(shù)）
（1）寫出易拉罐的制造費(fèi)用y（元）關(guān)于r（cm）的函數(shù)表達(dá)式，并求其定義域；
（2）求易拉罐制造費(fèi)用最低時(shí)r（cm）的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．

如圖，在四面體ABCD中，AD=BD，∠ABC=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為棱AB，AC上的點(diǎn)，點(diǎn)G為棱AD的中點(diǎn)，且平面EFG∥平面BCD．求證：
（1）EF=$\frac{1}{2}$BC；
（2）平面EFD⊥平面ABC．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的所對(duì)邊的長(zhǎng)，若acosB=1，bsinA=$\sqrt{2}$，且A-B=$\frac{π}{4}$．
（1）求a的值；
（2）求tanA的值．

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