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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn，且Sn+1-3Sn-2n-4=0（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設函數(shù)f（x）=anx+an-1x2+an-2x3+…+a1xn，f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，令bn=f′（1），求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，平面PAC⊥平面ABC，AC⊥BC，△PAC是等邊三角形，PE∥BC，過BC作平面CNMB交線段AP于點N，交線段AE于M．
（1）求證：MN∥PE；
（2）若平面ABC與平面MNC所成的銳二面角為30°，試確定點N的位置．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．甲乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局比賽，若甲勝得2分，乙得1分；若乙勝得2分，甲得0分；比賽進行到有一人比對方多2分以上（包含2分）或打滿5局時停止，設甲在每局中獲勝的概率為$\frac{2}{3}$，乙在每局中獲勝的概率為$\frac{1}{3}$，且各局勝負相互獨立，比賽停止時一共打ξ局．
（1）求比賽結(jié)束時甲得分高于乙得分的概率；
（2）列出隨機變量ξ的分布列，求ξ的期望值Eξ．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．設函數(shù)f（x）=cos2x-$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{1}{2}$
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間，及當x∈（0，$\frac{π}{2}$）時f（x）的值域；
（2）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（B+C）=$\frac{3}{2}$，a=$\sqrt{3}$，b+c=3，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．如圖陰影部分是由曲線y=x2和圓x2+y2=2及x軸圍成的封閉圖形，則封閉圖形的面積S=$\frac{π}{4}-\frac{1}{6}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，a3=7且an+3=an+2+an+1-an，則a2015=6043．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．（$\sqrt{x}$+1）4（$\sqrt{x}$-1）8的展開式中x2的系數(shù)是-17．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．青島市為辦好“世園會”，征集了1000名志愿者，現(xiàn)對他們的年齡抽樣統(tǒng)計后，得到如圖所示的頻率分布直方圖，年齡在[25，30]內(nèi)的數(shù)據(jù)不慎丟失，依舊此圖可得
（1）年齡在[25，30）內(nèi)對應小長方體的高度為0.04
（2）這1000名志愿者中年齡在[25，35）內(nèi)的人數(shù)為550．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．設實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{4x-y-10≤0}\\{x-2y+8≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則$\frac{8a+3b+2ab}{ab}$的最小值為（　�。�
A．12B．$\frac{21}{3}$C．$\frac{67}{6}$D．11

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（　�。�
A．4$\sqrt{5}$B．$\frac{4\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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