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1．在直角坐標系中，A（1，2），B（4，0），l⊥x軸交于P，交AB于R，求四邊形OPRA的面積小于2的概率．

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20．如圖，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長AB=2，側(cè)棱BB1的長為4，過點B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點E，交B1C于點F．
（1）求證：A1C⊥平面BDE；
（2）求BC與平面BDE所成角的正弦值．

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19．將9個相同的小球放入3個不同的盒子，要求每個盒子中至少有一個小球，且每個盒子里的小球個數(shù)都不相同，則不同的放法種數(shù)為（　�。�
A．12B．15C．18D．21

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18．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d．若數(shù)列{3${\;}^{{a}_{1}+{a}_{n}}$}為遞減數(shù)列，則（　�。�
A．a1d＞0B．a1d＜0C．d＞0D．d＜0

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17．椐統(tǒng)計，某食品企業(yè)一個月內(nèi)被消費者投訴的次數(shù)為0，1，2的概率分別為0.3，0.5，0.2．
（Ⅰ）求該企業(yè)在一個月內(nèi)共被消費者投訴不超過1次的概率；
（Ⅱ）假設(shè)一月份與二月份被消費者投訴的次數(shù)互不影響，求該企業(yè)在這兩個月內(nèi)共被消費者投訴2次的概率．

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16．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0）的圖象與x軸交點的橫坐標構(gòu)成一個公差為$\frac{π}{2}$的等差數(shù)列，把函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象．若在區(qū)間[0，π]上隨機取一個數(shù)x，則事件“g（x）≥1”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{2}{3}$

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15．設(shè)函數(shù)f（x）=ax-$\frac{a}{x}$-2lnx（a＞0）．
（Ⅰ）若x=2是f（x）的極值點，求f（x）的極大值；
（Ⅱ）若f（x）在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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14．已知正項數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，滿足4Sn=（an+1）2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$（n∈N*），求證：b1+b2+…+bn＜$\frac{1}{2}$．

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13．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象經(jīng)過原點，且在x=1處取得極大值．
（Ⅰ）求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若方程f（x）=-$\frac{{{{（{2a+3}）}^2}}}{9}$恰好有兩個不同的根，求f（x）的解析式；
（Ⅲ）對于（2）中的函數(shù)f（x），若對于任意實數(shù)α和β恒有不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤m成立，求m的最小值．

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12．設(shè)橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F1和F2，離心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，點F2到右準線l的距離為$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）設(shè)M、N是右準線l上兩動點，滿足$\overrightarrow{{F_1}M}•\overrightarrow{{F_2}N}$=0．當|MN|取最小值時，求證：M，N兩點關(guān)于x軸對稱．

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