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科目： 來源： 題型：解答題

11．在數(shù)列{an}中，已知a1=-1，an+an+1+4n+2=0．
（1）若bn=an+2n．求證：{bn}是等比數(shù)列，并寫出{bn}的通項(xiàng)公式．
（2）求{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn．

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10．設(shè)函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間$[{0，\;\frac{π}{6}}]$上的最大值和最小值．

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9．已知數(shù)列{an}滿足${a_n}{a_{n+1}}={3^n}$，又a1=1，數(shù)列cn=an+an+1，若Sn為{cn}的前n項(xiàng)和，則S2015=2×31008+31003-5．

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8．用數(shù)學(xué)歸納法證明等式1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）（n∈N*）時(shí)，從n=k到n=k+1時(shí)，等式左邊需要增加的項(xiàng)是（2k+2）+（2k+3）．

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7．已知tanα，tanβ是關(guān)于x的方程3x2+5x-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)解，且$α∈（{0，\frac{π}{2}}）$，$β∈（{\frac{π}{2}，π}）$，則α+β=$\frac{3π}{4}$．

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6．在數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)和，且${S_n}={2^n}-1$，則${a_1}^2+{a_3}^2+{a_5}^2+…+{a_{2n-1}}^2$=$\frac{{16}^{n}-1}{15}$．

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5．若θ為第四象限角，且$sin（\frac{3π}{2}+θ）=-\frac{4}{5}$，則sin2θ=-$\frac{24}{25}$．

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4．在等差數(shù)列{an}中，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Sn=a，S2n=b，則S3n=3b-3a．

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3．計(jì)算$\lim_{n→∞}\frac{2n+1}{n+2}$=2．

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2．如圖，在北緯60°線上，有A、B兩地，它們分別在東經(jīng)20°和140°線上，設(shè)地球半徑為R，求A、B兩地的球面距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案