10．如圖，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1的兩個(gè)焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)M是橢圓上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)F₂作∠F₁MF₂的外角平分線的垂線交F₁M的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）斜率為1的直線l交軌跡C于不同的兩點(diǎn)A，B，若原點(diǎn)O在以線段AB為直徑的圓外，求直線l的縱截距的取值范圍．

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{e}^{x}-3|，（x≥0）}\\{|x+3|-1，（x＜0）}\end{array}\right.$，則關(guān)于x的方程f（x）=f（x-2）解的個(gè)數(shù)為（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

8．如圖，已知，AE是⊙O的直徑，弦BC與AE相交于D，求證：tanB•tanC=$\frac{AD}{DE}$．

7．在復(fù)平面上，點(diǎn)P（x，y）所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)p=x+yi（i為虛數(shù)單位），z=a+bi（a、b∈R）是某給定復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)q=p•z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Q（x′，y′），我們稱點(diǎn)P經(jīng)過變換z成為了點(diǎn)Q，記作Q=z（P）．
（1）給出z=1+2i，且z（P）=Q（8，1），求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）給出z=3+4i，若P在橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上運(yùn)動(dòng)，Q=z（P），求|OQ|的取值范圍；
（3）已知P在雙曲線x²-y²=1上運(yùn)動(dòng)，試問是否存在z，使得Q=z（P）在雙曲線y=$\frac{1}{x}$上運(yùn)動(dòng)？若存在，請(qǐng)求出z；若不存在，請(qǐng)說明理由．

6．已知函數(shù)f（x）=|lnx+$\frac{a}{lnx}$|（a∈R）在區(qū)間[e，e^e]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

[-1，1]

B．

（-∞，-1]

C．

[1，+∞）

D．

（-∞，1]

5．在△ABC中，已知$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{BD}$，則$\overrightarrow{AD}$=（　　）

A．

$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AC}$+2$\overrightarrow{AB}$）

B．

$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$）

C．

$\frac{1}{4}$（$\overrightarrow{AC}$+3$\overrightarrow{AB}$）

D．

$\frac{1}{4}$（$\overrightarrow{AC}$+2$\overrightarrow{AB}$）

4．已知命題p：實(shí)數(shù)a滿足x的方程4x²-2ax+2a+5=0有兩個(gè)不等實(shí)根，命題q：實(shí)數(shù)a∈{x|x²-2x+1-m²≤0且m＞0}，若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

3．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₄+a₈+a₁₀+a₁₄=20，則前17項(xiàng)的和為85．

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+c}{ax}$（a＞0，c＜0），當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，函數(shù)f（x）的取值范圍恰為[-$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{6}$]．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若向量$\overrightarrow{m}$=（-$\frac{1}{x}$，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（k²-k+2，3k-1）（k＜0），解關(guān)于x的不等式f（x）＜$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．

1．從圓（x-2）²+（y-3）²=1外一點(diǎn)p（a，b）引此圓的一條切線，其切點(diǎn)為Q．
（1）若p點(diǎn)到Q和原點(diǎn)的距離相等，求a，b的關(guān)系式．
（2）在條件（1）下，求出使得切線長(zhǎng)pQ為最小的點(diǎn)p的坐標(biāo)．