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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

15.如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,E為AD的中點(diǎn),PA=PD=4,BC=$\frac{1}{2}$AD=2,CD=2$\sqrt{3}$.
(Ⅰ)求證:PA⊥CD;
(Ⅱ) 若M是棱PC的中點(diǎn),求直線PB與平面BEM所成角的正弦值;
(Ⅲ)在棱PC上是否存在點(diǎn)N,使二面角N-EB-C的余弦值為$\frac{\sqrt{13}}{13}$,若存在,確定點(diǎn)N的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

14.已知($\sqrt{x}$-$\frac{1}{{x}^{2}}$)n(n∈N*)展開(kāi)式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和比各項(xiàng)的系數(shù)和大256;
(Ⅰ)求展開(kāi)式中的所有無(wú)理項(xiàng)的系數(shù)和;
(Ⅱ)求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng).

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

13.把長(zhǎng)度AB和寬AD分別為2$\sqrt{3}$和2的長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線AC折成60°的二面角,則|$\overrightarrow{BD}$|等于$\sqrt{7}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

12.已知A(-4,0),B是圓F:(x-4)2+y2=4(F為圓心)上一動(dòng)點(diǎn),線段AB的垂直平分線交直線BF于P,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為x2-$\frac{{y}^{2}}{15}$=1.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

11.已知空間四點(diǎn)A(0,3,5),B(2,3,1),C(4,1,5),D(x,5,9)共面,則x=-6.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

10.假定一個(gè)家庭有兩個(gè)小孩,生男、生女是等可能的,在已知有一個(gè)是女孩的前提下,則另一個(gè)小孩是男孩的概率是$\frac{2}{3}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

9.已知函數(shù)y=eax+3x有平行于x軸的切線且切點(diǎn)在y軸右側(cè),則a的范圍為(  )
A.(-∞,-3)B.(-∞,3)C.(3,+∞)D.(-3,+∞)

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

8.已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線與圓x2+y2=17有公共點(diǎn)A(1,-4),且圓在A點(diǎn)的切線與雙曲線的漸近線平行,則雙曲線的離心率為( 。
A.$\frac{\sqrt{17}}{4}$B.$\sqrt{17}$C.$\frac{\sqrt{17}}{4}$或$\sqrt{17}$D.以上都不對(duì)

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

7.下列選項(xiàng)中,說(shuō)法正確的是( 。
A.若命題“p∨q”為真命題,則命題p和命題q均為真命題
B.am2<bm2是a<b的必要不充分條件
C.x=2kπ+$\frac{π}{4}$(k∈Z)是(-sinx)′=(cosx)′的充要條件
D.命題“若{$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$,$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$,$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$}構(gòu)成空間的一個(gè)基底,則{$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$$\overrightarrow{c}$}構(gòu)成空間的一個(gè)基底”的否命題為真命題

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

6.為防止某種疾病,今研制一種新的預(yù)防藥.任選取100只小白鼠作試驗(yàn),得到如下的列聯(lián)表:
患病未患病總計(jì)
服用藥154055
沒(méi)服用藥202545
總計(jì)3565100
經(jīng)計(jì)算得K2的觀測(cè)值為3.2079,則在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)( 。┑那疤嵯抡J(rèn)為“藥物對(duì)防止某種疾病有效”.參考數(shù)據(jù):
P(K2≥k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
A.0.025B.0.10C.0.01D.0.05

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同步練習(xí)冊(cè)答案