4．已知函數(shù)f（x）=e^x-mx+1（x≥0）的圖象為曲線(xiàn)C，若曲線(xiàn)C存在與直線(xiàn)y=ex垂直的切線(xiàn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（$\frac{1}{e}$，+∞）．

3．在數(shù)列{a_n}中，已知a₁+a₁+…+a_n=2ⁿ-1，則a₁²+a₁²+…+a_n²等于$\frac{{4}^{n}-1}{3}$．

2．已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

1．已知f（x）=cos（$\sqrt{3}$x+φ）-$\sqrt{3}$sin（$\sqrt{3}$x+φ）為奇函數(shù)，則φ可以取的一個(gè)值為（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$-\frac{π}{6}$

D．

$-\frac{π}{3}$

20．已知數(shù)列{a_n}，點(diǎn){n，a_n}在函數(shù)$f（x）=sin（πx+\frac{π}{3}）$的圖象上，則a₂₀₁₅的值為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{1}{2}$

19．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{2^x}-{2^{-x}}}}{2}，g（x）=\frac{{{2^x}+{2^{-x}}}}{2}$，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

	A．	函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)
	B．	在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)f（x）的圖象在函數(shù)g（x）的圖象的下方
	C．	函數(shù)g（x）的值域是[1，+∞）
	D．	g（2x）=2f（x）g（x）在（-∞，+∞）恒成立

18．設(shè)奇函數(shù)f（x）與g（x）偶函數(shù)的定義域都為（-∞，+∞），且滿(mǎn)足f（x）+g（x）=2^x，有下列命題：
①g（x）≥1在（-∞，+∞）恒成立；
②f（x）²-g（x）²=-1在（-∞，+∞）恒成立；
③f（x）≤g（x）在（-∞，+∞）恒成立；
④g（2x）=2f（x）g（x）在（-∞，+∞）恒成立．
則真命題是①②③（填所有真命題的序號(hào)）．

17．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4{e}^{x-2}（x＜3）}\\{lo{g}_{5}（3x+1）（x≥3）}\end{array}\right.$，則f[f（ln2+2）]=（　�。�

A．

log515

B．

2

C．

5

D．

log5（3e2+1）

16．2014 年12 月28 日開(kāi)始，北京市公共電汽車(chē)和地鐵按照里程分段計(jì)價(jià)．具體如下表．（不考慮公交卡折扣情況）

乘公共汽車(chē)方案	10公里（含）內(nèi)2元； 10公里以上部分，每增加1元可乘坐5公里（含）
乘坐地鐵方案（不含機(jī)場(chǎng)線(xiàn)）	6公里（含）內(nèi)3元 6公里至12公里（含）4元 12公里至22公里（含）5元
	22公里至32公里（含）6元 32公里以上部分，每增加1元可乘坐20公里（含）

已知在北京地鐵四號(hào)線(xiàn)上，任意一站到陶然亭站的票價(jià)不超過(guò)5 元，現(xiàn)從那些只乘坐四號(hào)線(xiàn)地鐵，且在陶然亭出站的乘客中隨機(jī)選出120 人，他們乘坐地鐵的票價(jià)統(tǒng)計(jì)如圖所示．
（Ⅰ）如果從那些只乘坐四號(hào)線(xiàn)地鐵，且在陶然亭站出站的乘客中任選1 人，試估計(jì)此人乘坐地鐵的票價(jià)小于5 元的概率；
（Ⅱ）從那些只乘坐四號(hào)線(xiàn)地鐵，且在陶然亭站出站的乘客中隨機(jī)選2 人，記x 為這2人乘坐地鐵的票價(jià)和，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，并以頻率作為概率，求X 的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）小李乘坐地鐵從A 地到陶然亭的票價(jià)是5 元，返程時(shí)，小李乘坐某路公共電汽車(chē)所花交通費(fèi)也是5 元，假設(shè)小李往返過(guò)程中乘坐地鐵和公共電汽車(chē)的路程均為s 公里，試寫(xiě)出s 的取值范圍．（只需寫(xiě)出結(jié)論）

15．為了了解高一學(xué)生的體能情況，某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出了頻率直方圖如圖所示，已知次數(shù)在[100，110）間的頻數(shù)為7，次數(shù)在110以下（不含110）視為不達(dá)標(biāo)，次數(shù)在[110，130）視為達(dá)標(biāo)，次數(shù)在130以上視為有優(yōu)秀．
（1）求此次抽樣的樣本總數(shù)為多少人？
（2）在樣本中，隨機(jī)抽取一人調(diào)查，則抽中不達(dá)標(biāo)學(xué)生、達(dá)標(biāo)學(xué)生、優(yōu)秀學(xué)生的概率分別是多少？
（3）將抽樣的樣本頻率視為總體概率，若優(yōu)秀成績(jī)記為15，達(dá)標(biāo)成績(jī)記為10分，不達(dá)標(biāo)記為5分，現(xiàn)在從該校高一學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，他們分值和記為X，求X的分布列和期望．