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科目： 來源： 題型：解答題

18．等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且$2{a_1}+3{a_2}=1，{a_3}^2=9{a_2}{a_6}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=|10+2log3an|，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅲ）設(shè)${c_n}={（{{{log}_3}{a_n}}）^2}$，求證：$\frac{1}{c_1}+\frac{1}{c_2}+\frac{1}{c_3}+…+\frac{1}{c_n}＜\frac{7}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．一臺機(jī)器由于使用時間較長，生產(chǎn)的零件有一些會缺損，按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：
轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒）1614128
每小時生產(chǎn)缺損零件數(shù)y（件）11985
（1）作出散點(diǎn)圖；
（2）如果y與x線性相關(guān)，求出回歸方程；
（3）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍？

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=$\frac{2}{3}$x，則該雙曲線的離心率是$\frac{\sqrt{13}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=x3-3x在點(diǎn)（1，-2）處的切線斜率是0．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{1}{1+i}$所對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的第四象限．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．在等比數(shù)列{an}中，已知S2n=60，S3n=120，則Sn=60+$30\sqrt{5}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的上、下焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，且sin∠PF1F2=$\frac{3}{5}$，若線段PF1的垂直平分線恰好經(jīng)過F2，則雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{16}{5}$D．$\frac{6}{5}$

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知過點(diǎn)M（1，-1）、斜率為$\frac{1}{2}$的直線與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）相交于A，B兩個不同點(diǎn)，若點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)y=k（x+1）的圖象上存在點(diǎn)（x，y）滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+\sqrt{3}≥0}\\{\sqrt{3}x-y-\sqrt{3}≤0}\\{y≥\sqrt{3}}\end{array}\right.$，則函數(shù)y=k（x+1）的圖象與圓（x-4）2+（y-3）2=2有公共點(diǎn)的概率為$\frac{8\sqrt{3}}{23}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}，{bn}中，a1=1，bn=（1-$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{{{a}_{n+1}}^{2}}$）•$\frac{1}{{a}_{n+1}}$，n∈N*，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
（1）若an=2n-1，求Sn；
（2）是否存在等比數(shù)列{an}使bn+2=Sn對任意n∈N*恒成立？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案