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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知全集U=R，非空集合A={x|$\frac{x-2}{x-3a-1}$＜0}，B={x|$\frac{x-{a}^{2}-2}{x-a}$＜0}．
（Ⅰ）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時，求（∁UB）∩A；
（Ⅱ）條件p：x∈A，條件q：x∈B，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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12．已知關(guān)于x不等式|2x+a|＞|x-1|在區(qū)間[2，3]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a＜-8或a＞-3．

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11．已知a＜0，-1＜b＜0，那么下列不等式成立的是（　�。�
A．a＞ab＞ab2B．ab＞a＞ab2C．ab＞ab2＞aD．ab2＞ab＞a

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10．命題“?x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≥1”的否定是（　�。�
A．?x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$＜1B．?x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤1C．?x∈R，2x≥1D．?x∈R，x＜1

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9．已知函數(shù)f（x）=ax2+1，g（x）=x3+bx，其中a＞0，b＞0．
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點(diǎn)p（2，c）處有相同的切線（p為切點(diǎn)），求實(shí)數(shù)a，b的值．
（2）令h（x）=f（x）+g（x），若函數(shù)h（x）的單調(diào)減區(qū)間為[-$\frac{a}{2}$，-$\frac{\sqrt}{3}$]；
①求函數(shù)h（x）在區(qū)間（-∞，-1]上的最大值M（a）．
②若|h（x）|≤3在x∈[-2，0]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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8．設(shè)x=3+4i，則復(fù)數(shù)z=x-|x|-（1-i）在復(fù)平面上的對應(yīng)點(diǎn)在第二象限．

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7．如圖是計算1+2+4+…+219的值的一個程序框圖，則其中空白判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是（　�。�
A．i=19B．i≥20C．i≤19D．i≤20

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6．函數(shù)f（x）=xsin（2x+5）的導(dǎo)數(shù)為sin（2x+5）+2xcos（2x+5）．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e}^{x}-2\\（1-2a）x+2a\end{array}\right.\begin{array}{c}x≤0\\，x＞0\end{array}\right.$對任意x1≠x2，都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．[$-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$）．

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4．已知直線l的參數(shù)方程：$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=1+2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）和曲線C的極坐標(biāo)方程：ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）．
（1）證明：判定曲線C的形狀，并證明直線l和C相交；
（2）設(shè)直線l與C交于A、B兩點(diǎn)，P（0，1），求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$．

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