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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，對(duì)于x≥0都有f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=2x，則f（-2013）+f（2014）=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{a}{x}-1$，其中a為參數(shù)，$g（x）={e^x}•lnx+{e^2}x-\frac{1}{2}{e^2}{x^2}$，
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[1，e]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（3）函數(shù)g（x）是否存在垂直于y軸的切線？請證明你的結(jié)論論．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{-{2^x}+m}}{{{2^{x+1}}+n}}$，（其中m、n為參數(shù)）
（1）當(dāng)m=n=1時(shí)，證明：f（x）不是奇函數(shù)；
（2）如果f（x）是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)m、n的值；
（3）已知m＞0，n＞0，在（2）的條件下，求不等式$f（f（x））+f（\frac{1}{4}）＜0$的解集．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知$tan（α-β）=\frac{1}{2}，cosα=\frac{3}{10}\sqrt{10}$，其中$α∈（0，\frac{π}{2}），β∈（0，π）$．
（1）求tanβ的值；
（2）求2α-β的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)$f（x）=lg（{x-1}）+\sqrt{2-x}$的定義域?yàn)椋?，2]．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）滿足f（logax）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（x-x-1），其中a＞0且a≠1
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性及單調(diào)性；
（2）對(duì)于函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（-1，1），f（1-m）+f（1-m2）＜0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）當(dāng)x∈（-∞，2）時(shí)，f（x）-4的值恒負(fù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．設(shè)A={1，2，3，…10}，B⊆A，B含有3個(gè)元素，且其中至少有2個(gè)偶數(shù)，則滿足條件的集合B的個(gè)數(shù)為60．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．對(duì)于給定的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，下列說法正確的是③．（填序號(hào)）
①都可以分析出兩個(gè)變量的關(guān)系；
②都可以用一條直線近似地表示兩者的關(guān)系；
③都可以作出散點(diǎn)圖；
④都可以用確定的表達(dá)式表示兩者的關(guān)系．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知a，b，c，分別為三角形ABC的對(duì)邊，sinB=$\frac{\sqrt{7}}{4}$，$\frac{cosA}{sinA}+$$\frac{cosC}{sinC}$=$\frac{4\sqrt{7}}{7}$；
（1）求證：0＜B≤$\frac{π}{3}$；
（2）若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{3}{2}$，求|$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BA}$|．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，已知三棱錐P-ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AB=20，D為AB的中點(diǎn)，且△PDB是正三角形，PA⊥PC．
（1）求證：平面PAC⊥平面ABC；
（2）求二面角D-AP-C的正弦值．
（3）若M為PB的中點(diǎn)，求三棱錐M-BCD的體積．

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