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科目： 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-x²+ax（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)g（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$，若對于任意給定的x₀∈（0，e]，方程f（x）+1=g（x₀）在（0，e]內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{6}$）（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）周期、單調(diào)性、對稱點(diǎn)、對稱軸．
（2）設(shè)0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，f（3a+π）=$\frac{10}{13}$，f（3β+$\frac{5π}{2}$）=-$\frac{6}{5}$，求sin（α-β）的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）與g（x）=2cos（2x-$\frac{π}{4}$）的對稱軸完全相同，則函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）在[0，π]上的遞增區(qū)間是（　　）

A．

[0，$\frac{π}{8}$]

B．

[0，$\frac{π}{4}$]

C．

[$\frac{π}{8}$，π]

D．

[$\frac{π}{4}$，π]

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