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科目： 來源： 題型：

已知直線x=a和圓(x－1)2+y2=4相切，那么實(shí)數(shù)a的值為_______________

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0，b＞0)的離心率為
3
，若它的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線重合．設(shè)雙曲線與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為P，拋物線的焦點(diǎn)為F，則|PF|=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直線y=kx+1與雙曲線3x2-y2=1有A、B兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
（1）如果以AB為直徑的圓恰好過原點(diǎn)O，試求k的值；
（2）是否存在k，使得兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B關(guān)于直線y=2x對(duì)稱？試述理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線x2=4y及定點(diǎn)P（0，8），A、B是拋物線上的兩動(dòng)點(diǎn)，且
AP
=λ
PB
(λ＞0)．過A、B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)其交點(diǎn)為M．
（Ⅰ）證明：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為定值；
（Ⅱ）是否存在定點(diǎn)Q，使得無論AB怎樣運(yùn)動(dòng)，都有∠AQP=∠BQP？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，點(diǎn)M(1 ，
3
2
)在橢圓上，且|MF1|+|MF2|=4．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+t（k≠0，t＞0）與橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P滿足
AP
+
BP
=
0
，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(0 ，
3
2
)，設(shè)直線PQ的斜率是k1，且k1•k=2，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源：揚(yáng)州三模 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)p＞0，直線3x-4y+2p=0與拋物線x2=2py和圓x2+(y-
p
2
)2=
p2
4
從左到右的交點(diǎn)依次為A、B、C、D，則
AB
CD
的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

直線l與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)交于不同的兩點(diǎn)M，N，過點(diǎn)M，N作x軸的垂線，垂足恰好是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，已知橢圓的離心率是
2
2
，直線l的斜率存在且不為0，那么直線l的斜率是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：x2=ay（a＞0），斜率為k的直線l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且拋物線上一點(diǎn)M(2
2
 ， m) (m＞1)到點(diǎn)F的距離是3．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若k＞0，且
AF
=3
FB
，求k的值．
（Ⅲ）過A，B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，這兩條切線的交點(diǎn)為點(diǎn)Q，求證：
AB
 • 
FQ
=0．

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科目： 來源： 題型：

過圓外一點(diǎn)P（5，－2）作圓x2+y2－4x－4y=1的切線，則切線方程為__________。

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科目： 來源： 題型：

已知圓(x－3)2+y2=4和直線y=mx的交點(diǎn)分別為P，Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的值為                    。

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