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科目： 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，邊a，b的長是方程x2-5x+2=0的兩個根，C=60°，則邊c=$\sqrt{19}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知函數f（x）=sinx-$\frac{1}{{2{x^2}}}$，若$\frac{π}{3}＜a＜b＜\frac{5π}{6}$，則（　�。�
A．f（a）＞f（b）B．f（a）＜f（b）C．f（a）=f（b）D．f（a）f（b）＞0

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科目： 來源： 題型：解答題

8．△ABC中，已知AB=a（a是正常數），∠BAC=$\frac{π}{3}$，設AC=x （x＞0）．
（1）當BC＞$\sqrt{7}$a時，求x的取值范圍（用a表示）；
（2）若對任意正數x，BC＞1恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．△ABC中，若$\frac{sin2B+sin2C}{sin2A}$=1，則B=$\frac{π}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且A=60°，C=45°，c=$\sqrt{2}$，求b及S△ABC．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，角A、B、C所對的邊為a、b、c，且A=120°，b=5，c=6，則a=9．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．下列關于敘述錯誤的是（　�。�
A．在△ABC中，a：b：c=sinA：sinB：sinC
B．在△ABC中，a=b⇒sin2A=sin2B
C．在△ABC中，余弦值較小的角所對的邊也較小
D．在△ABC中，$\frac{a}{sinA}=\frac{a+b-c}{sinB-sinC+sinA}$

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin2x-cos2x，x∈R．
（1）當x∈[0，π]時，求函數f（x）的單調增區(qū)間；
（2）設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=0，若向量$\overrightarrow{m}$=（1，sinA）與向量$\overrightarrow{n}$=（2，sinB）共線，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知動圓M與圓O1：x2+y2+6x+5=0外切，同時與圓O2：x2+y2-6x-91=0內切，曲線C為動圓圓心M的軌跡；則下列命題中：
（1）動圓圓心M的軌跡方程是$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{27}$=1；
（2）若∠O1MO2=60°，則S${\;}_{△{O}_{1}M{O}_{2}}$=27$\sqrt{3}$；
（3）以坐標原點為圓心半徑為6的圓與曲線C沒有公共點；
（4）動點M（x，y），（y≠0）分別與兩定點（-6，0），（6，0）連線的斜率之積為-$\frac{3}{4}$，
其中正確命題的序號是：（1）（4）．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．行列式$|\begin{array}{l}{x}&{1}\\{m+1}&{x-1}\end{array}|$的值在x∈[-1，1]上恒小于0，則實數m的取值范圍是（1+∞）．．

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