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科目： 來源： 題型：選擇題

4．下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．當(dāng)x＞0且x≠1時，lgx+$\frac{1}{lgx}$≥2B．2x+2-x≥2
C．當(dāng)x≥2時，x+$\frac{1}{x}$的最小值2D．當(dāng)x＞0時，sinx+$\frac{1}{sinx}$≥2

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科目： 來源： 題型：填空題

3．若f（x）的定義域?yàn)椋?2，2），則f（2x-3）的定義域是（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x）．當(dāng)-3≤x＜-1時，f（x）=-（x+2）2，當(dāng)-1≤x＜3時，f（x）=x．則f（1）+f（2）+…+f（2015）=（　�。�
A．333B．336C．1678D．2015

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科目： 來源： 題型：填空題

1．如果函數(shù)f（x）=ax（ax-3a2-1）（a＞0且a≠1）在區(qū)間（-∞，0]上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是0＜a≤$\frac{\sqrt{3}}{3}$或a＞1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．若a＞0，b＞0，且a+b=4，則下列不等式恒成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{ab}＞\frac{1}{2}$B．a2+b2≥8C．$\sqrt{ab}$≥2D．$\frac{1}{a}+\frac{1}$≤1

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．從裝有4個紅球和3個黑球的口袋內(nèi)任取3個球，那么互斥而不對立的事件是（　�。�
A．至少有一個紅球與都是黑球B．至少有一個紅球與恰有一個黑球
C．至少有一個紅球與至少有一個黑球D．恰有一個紅球與恰有兩個紅球

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科目： 來源： 題型：解答題

18．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{12}$$\frac{7π}{12}$
Asin（ωx+φ）0-5
（Ⅰ）請將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫在答題卡上相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)向左平行移動$\frac{π}{6}$個單位長度，得到y(tǒng)=g（x）圖象，求y=g（x）的圖象離原點(diǎn)O最近的對稱中心．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=2x+$\frac{m}{{2}^{x}}$（m∈R）是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
（3）對任意的x∈R，若不等式f（x2-4x-k）+$\frac{3}{2}$＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知直線l：x-2y-7=0．求：
（1）過點(diǎn)（2，1）且與l平行的直線l1方程．
（2）過點(diǎn)（2，1）與l垂直的直線l2方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=x2-ax，g（x）=lnx，h（x）=f（x）+g（x）．
（1）當(dāng)a=3時，求h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)h（x）有兩個極值點(diǎn)x1，x2，且x1∈（0，$\frac{1}{2}$），若h（x1）-h（x2）＞m恒成立，求m的最大值．

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同步練習(xí)冊答案