20．在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-3+tcos\frac{π}{6}}\\{y=tsin\frac{π}{6}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C上的動點M和直線l上的動點N的距離的最小值；
（2）求過曲線C上某一點與直線l平行的切線被曲線C關于y軸對稱的曲線C′所截得的弦AB的長度．

19．直線l：x-2y+5=0和圓C：x²+y²+2x-4y=0相交，求直線l被圓C所截得的弦AB的長．

18．如圖，O是矩形A₁A₂A₃A₄的中心，B₁，B₂，C₁，C₂分別是矩形四條邊的中點，A₁A₂=4，A₂A₃=2$\sqrt{3}$，若以B₁B₂所在直線為x軸，O為坐標原點建立平面直角坐標系，記以O為對稱中心，同時經(jīng)過點C₂，B₂的橢圓為W．
（1）求橢圓為W的標準方程；
（2）若$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{O{B}_{2}}$，$\overrightarrow{{A}_{3}N}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{{A}_{3}{B}_{2}}$，C₁D∩C₂N=M，n∈N^*，證明：點M在橢圓W上；
（3）已知過定點G（4，0）的直線l與曲線W相交于Q，R兩點，點Q關于x軸的對稱點為Q₁，直線Q₁R交x軸于點T，試問△TRQ的面積是否存在最大值；若存在，求出這個最大值和對應直線l的方程；若不存在，請說明理由．

17．解不等式|x-5|-|2x+3|＜1，并求出其在區(qū)間[-1.5，5]之間的解集．

16．已知函數(shù)f（x）=2^x，等差數(shù)列{a_n}的公差為2．若f（a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀）=4，則log₂[f（a₁）•f（a₂）…f（a_n）]=-6（n∈N^*），則n=（　�。�

A．

10

B．

8

C．

6

D．

5

15．在平面上，Rt△ABC有勾股定理（即$∠C=\frac{π}{2}$，則有c²=a²+b²），類比到空間中，已知三棱錐P-DEF中，∠PDF=$∠PDE=∠EDF=\frac{π}{2}$，用S₁，S₂，S₃，S分別表示△PDF，△PDE，△EDF，△PEF的面積，則有結論：S²=S₁²+S₂²+S₃²．

14．給出以下兩個類比推理（其中Q為有理數(shù)集，R為實數(shù)集，C為復數(shù)集）
①“若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“a，b∈C，則a-b＞0⇒a＞b”
②“若a，b，c，d∈R，則復數(shù)a+bi=c+di⇒a=c，b=d”類比推出“若a，b，c，d∈Q，則a+b$\sqrt{2}=c+d\sqrt{2}$?a=c，b=d”；
對于以上類比推理得到的結論判斷正確的是（　　）

A．

推理①②全錯

B．

推理①對，推理②錯

C．

推理①錯，推理②對

D．

推理①②全對

13．在等差數(shù)列{a_n}中，2a_n+1=a_n+a_n+2成立．類比上述性質，在等比數(shù)列{b_n}中，有（　�。�

A．

2bn+1=bn+bn+2

B．

bn+12=bn•bn+2

C．

2bn+1=bn•bn+2

D．

bn+12=bn+bn+2

12．對于命題：若O是線段AB上一點，則有|$\overrightarrow{OB}$|•$\overrightarrow{OA}$+|$\overrightarrow{OA}$|•$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow 0$．將它類比到平面的情形是：若O是△ABC內(nèi)一點，則有S_△OBC•$\overrightarrow{OA}$+S_△OCA•$\overrightarrow{OB}$+S_△OBA•$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$，將它類比到空間情形可以是：若O為四面體ABCD內(nèi)一點，則有V_O-BCD•$\overrightarrow{OA}$+V_O-ACD•$\overrightarrow{OB}$+V_O-ABD•$\overrightarrow{OC}$+V_O-ABC•$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow 0$．

11．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₁₀=0，則有a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19，n∈N^*）成立，類比上述性質，在等比數(shù)列{b_n}中，若b₉=1，則有${b_1}•{b_2}•…•{b_n}={b_1}•{b_2}•…•{b_{17-n}}（n＜17，n∈{N^*}）$．