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科目： 來源： 題型：選擇題

20．若存在實數(shù)a，對任意實數(shù)x∈[0．m]，均有（sinx-a）（cosx-a）≤0，則實數(shù)m的最大值是（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．設a=sin33°，b=cos58°，c=tan34°，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b

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科目： 來源： 題型：填空題

18．在直角△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，則△ABC的外接圓半徑可表示為r=$\frac{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}{2}$．運用類比推理的方法，若三棱錐的三條側棱兩兩相互垂直且長度分別為a，b，c，則該三棱錐外接球的半徑R=$\frac{1}{2}\sqrt{{a^2}+{b^2}+{c^2}}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
（1）求棱錐C-ADE的體積；
（2）在線段DE上是否存在一點P，使AF∥平面BCE？若存在，求出$\frac{EF}{ED}$的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．用數(shù)歸納法證明當n為正奇數(shù)時，xn+yn能被x+y整除，k∈N*第二步是（　�。�
A．設n=2k+1時正確，再推n=2k+3正確
B．設n=2k-1時正確，再推n=2k+1時正確
C．設n=k時正確，再推n=k+2時正確
D．設n≤k（k≥1）正確，再推n=k+2時正確

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知{an}的前n項和為Sn，且Sn+$\frac{1}{2}$an=1（n∈N+）．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=log3（1-Sn+1），n∈N+，Tn=$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$，求使Tn＞$\frac{100}{201}$成立的最小的正整數(shù)n的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．某地A、B兩村在一直角坐標系下的位置分別為A（1，2），B（4，0），一條河所在直線的方程為l：x+2y-10=0，若在河上建一座水站P，使分別到A、B兩鎮(zhèn)的管道之和最省，問供水站P應建在什么地方？

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x-y≥0}\\{2x-y-2≥0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y+1}{x+1}$的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，1]．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．若P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{15}$=1上任意一點，EF為圓（x-1）2+y2=4的任意一條直徑，則$\overrightarrow{PE}$•$\overrightarrow{PF}$的取值范圍是[5，21]．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．設A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$+log2（$\frac{x}{1-x}$）的圖象上的任意兩點．
（1）當x1+x2=1，求f（x1）+f（x2）的值；
（2）設Sn=f（$\frac{1}{n+1}$）+f（$\frac{2}{n+1}$）+f（$\frac{3}{n+1}$）…f（$\frac{n-1}{n+1}$）+f（$\frac{n}{n+1}$），其中n∈N*，求Sn．

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