13．已知x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x-y≥0}\\{2x-y-2≥0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y+1}{x+1}$的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，1]．

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是兩點(diǎn)間的斜率，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
z的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與定點(diǎn)D（-1，-1）的斜率，
由圖象知OD的斜率最大，此時(shí)z=1，
OA的斜率最小，
∵A（1，0），∴OA的斜率k=$\frac{0+1}{1+1}$=$\frac{1}{2}$，
即$\frac{1}{2}$≤z≤1，
故答案為：[$\frac{1}{2}$，1]

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用兩點(diǎn)間的斜率公式以及數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{5}{2}$且an+1=$\frac{1}{2}$an+1（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=an-2．
（1）求證：{bn}是等比數(shù)列，并求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記cn=（4n+1）•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求（x+1）（2x+1）（3x+1）…（nx+1）的展開式中x項(xiàng)的系數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求函數(shù)y=3+$\sqrt{2+x}$+$\sqrt{2-x}$的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C：ρsin2θ=8cosθ與直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）相交于P，Q兩點(diǎn)，則|PQ|=$\frac{32}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在直角△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，則△ABC的外接圓半徑可表示為r=$\frac{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}{2}$．運(yùn)用類比推理的方法，若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩相互垂直且長(zhǎng)度分別為a，b，c，則該三棱錐外接球的半徑R=$\frac{1}{2}\sqrt{{a^2}+{b^2}+{c^2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知（x+1）3=a3x3+a2x2+a1x+a0，求a3+a2+a1+a0的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．（1）已知a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），求證：$\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}≥\frac{{{{（a+b）}^2}}}{x+y}$，指出等號(hào)成立的條件；
（2）利用（1）的結(jié)論求函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2x}+\frac{2}{1-x}，（x∈（0，1））$的最小值，指出取最小值時(shí)x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．閱讀如下程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則程序運(yùn)行后輸出i的結(jié)果為（　　）
A．7B．8C．9D．10

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案