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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知直線l1：y=2x+3，l2：y=x+2相交于點C．
（1）求點C的坐標；
（2）求以點C為圓心，且與直線3x+4y+4=0相切的圓的方程；
（3）若直線x+y+t=0與（2）中的圓C交于A、B兩點，求△ABC面積的最大值及實數(shù)t的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，在棱長均為1的直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中點．

（1）求證：AD⊥平面BCC1B1；
（2）求直線AC1與面BCC1B1所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標系xOy中，直線l：mx-y+1=m，圓C：（x+1）2+（y-2）2=6．
（1）求證：對于任意m∈R，直線l與圓C恒有兩個交點；
（2）當直線l被圓C截得的弦長最短時，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．若（1-ax）6的展開式中的x3項的系數(shù)為20，則實數(shù)a=-1．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．若正實數(shù)a使得不等式|2x-1|+|3x-2|≥a2對于任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是0＜a≤$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知直線l過點M（1，1），并且與直線2x+4y+9=0平行．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l與圓x2+y2+x-6y+m=0相交于P，Q兩點，O為原點，且OP⊥OQ，求實數(shù)m的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．在四棱柱P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥面ABCD，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F，PD=DC．
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）證明：PB⊥平面EFD．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知sinα=$\frac{1}{3}$，則cos（α+$\frac{3π}{2}$）=（　　）
A．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

12．（1）計算$\frac{tan（-510°）cos（-210°）cos120°}{tan（-600°）•sin（-330°）}$．
（2）已知sinα=$\frac{12}{13}$，α∈$（\frac{π}{2}，π）$．求$cos（\frac{π}{6}-α）$的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=sin2x+4cosx+2的值域為（　　）
A．（-∞，3]B．[-2，6]C．[-2，7]D．（-∞，7]

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同步練習冊答案