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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知$cos（θ+\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{10}}}{10}，θ∈（0，\frac{π}{2}）$，則$sin（2θ-\frac{π}{3}）$=$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{x+y-2≥0}\\{x≤2}\end{array}}\right.$，則$\frac{y-1}{x+3}$的取值范圍是（　　）
A．$（-∞，-\frac{1}{5}]∪[1，+∞）$B．$[\frac{1}{3}，1]$C．[-$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$]D．[-$\frac{1}{5}$，1]

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≥4}\\{f（x+1），x＜4}\end{array}\right.$，則f（1+log25）的值為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．（$\frac{1}{2}$）${\;}^{1+lo{g}_{2}5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{20}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0，a≠1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)
（Ⅰ）若f（1）＞0，試求使不等式f（x2+tx）+f（2x+1）＞0在定義域上恒成立的t的取值范圍；
（Ⅱ）若f（1）=$\frac{8}{3}$，且g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知等差數(shù)列{an}中，a32+a82+2a3a8=9，且an＜0，則S10為-15．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知不等式x2+（m+1）x+m2＞0的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=$\frac{4}{5}$，且α是第二象限的角，求tan（$\frac{π}{4}$+α）的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知α為第二象限角，sinα=$\frac{4}{5}$，則sin（π-2α）=（　�。�
A．-$\frac{24}{25}$B．$\frac{24}{25}$C．$\frac{12}{25}$D．-$\frac{12}{25}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=（ax2+x-1）ex，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（Ⅰ）若a=0，求曲線(xiàn)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程；
（Ⅱ）若$a≤-\frac{1}{2}$，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若a=-1，函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)$g（x）=\frac{2}{3}{x^3}+{x^2}+m$的圖象僅有1個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知雙曲線(xiàn)C：${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$與點(diǎn)P（1，2）．
（1）求過(guò)點(diǎn)P（1，2）且與曲線(xiàn)C只有一個(gè)交點(diǎn)的直線(xiàn)方程；
（2）是否存在過(guò)點(diǎn)P的弦AB，使AB的中點(diǎn)為P，若存在，求出弦AB所在的直線(xiàn)方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案