2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中點(diǎn)，若E是AB的中點(diǎn)，P是△ABC（包括邊界）內(nèi)任一點(diǎn)．則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{EP}$的取值范圍是（　�。�

A．

[-6，6]

B．

[-9，9]

C．

[0，8]

D．

[-2，6]

1．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{3}]$上的值域；
（Ⅲ）求函數(shù)g（x）=f（x-$\frac{π}{12}$）-f（x+$\frac{π}{12}$）的單調(diào)遞增區(qū)間．

20．設(shè)$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是單位向量，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，則$（\overrightarrow a-\overrightarrow c）•（\overrightarrow b-\overrightarrow c）$的最小值是（　�。�

A．

$1-\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{2}-1$

C．

$1-\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}-1$

19．已知$sinα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，且$α∈（\frac{π}{2}，π）$，則tan2α=（　�。�

A．

2

B．

$\frac{4}{3}$

C．

-2

D．

$-\frac{4}{3}$

18．對于函數(shù)f₁（x），f₂（x），h（x），如果存在實(shí)數(shù)a，b使得h（x）=a•f₁（x）+b•f₂（x），那么稱h（x）為f₁（x），f₂（x）的生成函數(shù)．
（1）下面給出兩組函數(shù)，h（x）是否分別為f₁（x），f₂（x）的生成函數(shù)？并說明理由；
第一組：${f_1}（x）=sinx，\;\;{f_2}（x）=cosx，\;\;h（x）=sin（x+\frac{π}{3}）$；
第二組：${f_1}（x）={x^2}-x\;，\;{f_2}（x）={x^2}+x+1\;，\;\;h（x）={x^2}-x+1$；
（2）設(shè)${f_1}（x）={log_2}x，{f_2}（x）={log_{\frac{1}{2}}}x，a=2，b=1$，生成函數(shù)h（x）．若不等式3h²（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

17．${（{{x^2}-\frac{1}{{\sqrt{5}{x^3}}}}）^5}$的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為2．

16．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=5，則不等式e^xf（x）＞4+e^x的解集為（　　）

A．

（-∞，0）∪（0，+∞）

B．

（0，+∞）

C．

（-∞，0）∪（3，+∞）

D．

（-∞，0）

15．如果對定義在R上的函數(shù)f（x），對任意兩個不相等的實(shí)數(shù)x₁，x₂，都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＜x₁f（x₂）+x₂f（x₁），則稱函數(shù)f（x）為“M函數(shù)”．
給出下列函數(shù)①y=x²；  ②y=e^x+1； ③y=-2x-sin x；④f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln|x|，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}\right.$；⑤f（x）=xe^x（x＞-1）．
以上函數(shù)是“M函數(shù)”的所有序號為③．

14．已知函數(shù)f（x）=-x|x-a|+1（x∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求使f（x）=x成立的x的值；
（Ⅱ）當(dāng)a∈（0，3），求函數(shù)y=f（x）在x∈[1，2]上的最大值．

13．已知數(shù)列{a_n}，S_n是其前n項(xiàng)的且滿足$3{a_n}=2{S_n}+n（n∈{N^*}）$
（I）求證：數(shù)列$\left\{{{a_n}+\frac{1}{2}}\right\}$為等比數(shù)列；
（Ⅱ）記{（-1）ⁿS_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求T_n的表達(dá)式．