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科目： 來源：不詳 題型：解答題

直線y=kx+1與雙曲線3x2-y2=1相交于A．B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若k=1（2），求△AOB的面積
（3）若A．B在雙曲線的左右兩支上，求k的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的頂點(diǎn)為（1，0），焦點(diǎn)在x軸上，若直線y=x+2交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（5，7），求拋物線C的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

要使直線y=kx+1（k∈R）與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
x2
7
+
y2
a
=1總有公共點(diǎn)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線M：
x2
a2
-y2=1，過點(diǎn)C（0，1）且斜率為1的直線交雙曲線的兩漸近線于點(diǎn)A、B．若
BC
=2
AC
，則雙曲線的離心率為（　　）
A．
5
2
B．
10
3
C．
5
D．
10

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科目： 來源：山東 題型：填空題

已知拋物線y2=4x，過點(diǎn)P（4，0）的直線與拋物線相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則y12+y22的最小值是 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P在橢圓7x2+4y2=28上，則點(diǎn)P到直線3x-2y-16=0的距離的最大值為（　�。�
A．
13
B．
16
13
13
C．
24
13
13
D．
28
13
13

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線過點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），且以圓x2+y2=4的切線為準(zhǔn)線，則拋物線的焦點(diǎn)的軌跡方程（　　）
A．
x2
3
+
y2
4
=1（y≠0）		B．
x2
4
+
y2
3
=1（y≠0）
C．
x2
3
-
y2
4
=1（y≠0）		D．
x2
4
-
y2
3
=1（y≠0）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知A、B是拋物線x2=4y上的兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M（2，2），則|AB|等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P到直線l：x=
4
3
3
的距離與到定點(diǎn)F(
3
，0)的距離之比為
2
3
3
，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C，點(diǎn)A(1，
1
2
)
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）若M為軌跡C上的動(dòng)點(diǎn)，求線段MA中點(diǎn)N的軌跡方程；
（3）過原點(diǎn)O的直線交軌跡為C于B，C，求△ABC面積最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線x2-y2=a2（a＞0）的左焦點(diǎn)F1，右焦點(diǎn)F2．過F1做傾斜角為α的弦BC，其中α∈(
π
4
 ， 
π
2
]，當(dāng)△F2BC面積最小值為4
2
時(shí)，求a的值．

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同步練習(xí)冊答案