1．在直角坐標(biāo)系中，若α與β的終邊關(guān)于y軸對稱，則下列各式成立的是（　�。�

A．

sinα=sinβ

B．

cosα=cosβ

C．

tanα=tanβ

D．

以上都不對

20．如圖，陰影部分面積分別為A₁、A₂、A₃，則定積分$\int_{\;a}^{\;b}{f（x）dx}$=A₁+A₃-A₂

19．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=$\sqrt{3}$，過點(diǎn)A向BAD所在區(qū)域等可能任作一條射線AP，則事件“射線AP與線段BC有公共點(diǎn)”發(fā)生的概率為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

18．（1）已知$f（x）=Asin（{ωx+φ}）（{x∈R，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}}）$的部分圖象如下圖，求f（x）的解析式；
（2）若$f（x）=tan（{ωx+\frac{π}{4}}）（{ω＞0}）$且f（x）在$（{-\frac{π}{3}，\frac{π}{2}}）$上為單調(diào)遞增函數(shù)，求ω的最大值．

17．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+2的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示：
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）令$g（x）=\frac{f（x）}{x}$，求y=g（x）在[1，3]上的最大值．

16．為了解我市大學(xué)生的體質(zhì)狀況，對昆明地區(qū)部分大學(xué)的學(xué)生進(jìn)行了身高、體重和肺活量的抽樣調(diào)查．現(xiàn)隨機(jī)抽取100名學(xué)生，測得其身高情況如表所示．

分組	頻數(shù)	頻率
[160，165）	①	0.050
[165，170）	20	0.200
[170，175）	②	③
[175，180）	30	0.300
[180，185]	10	0.100
合 計(jì)	100	1.000

（Ⅰ）求出頻率分布表中①、②、③位置上相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并補(bǔ)全圖3所示頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)眾數(shù)的值；
（Ⅱ）若按身高分層抽樣，抽取20人參加2015年慶元旦全民健身運(yùn)動，其中有3名學(xué)生參加越野比賽，記這3名學(xué)生中“身高低于170cm”的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

15．在極坐標(biāo)系中，圓ρ=4sinθ與直線ρ（sinθ+cosθ）=4相交所得的弦長為2$\sqrt{2}$．

14．已知拋物線x²=2py（p＞0）以橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1（a＞1）的上頂點(diǎn)S為焦點(diǎn)，拋物線的過焦點(diǎn)且垂直于其對稱軸的弦與橢圓長軸的長度相等．
（1）求出拋物線與橢圓的方程；
（2）設(shè)拋物線與橢圓交于A，B，在拋物線弧$\widehat{AB}$上的任一點(diǎn)M處作拋物線的切線l．
①求證：S關(guān)于切線l的對稱點(diǎn)S′總在拋物線的準(zhǔn)線上；
②若T（不是S）是橢圓上的點(diǎn)，且點(diǎn)T到切線l的距離與點(diǎn)S到切線l的距離相等，試問這樣的點(diǎn)T有幾個(gè)？為什么？

13．某校在一次趣味運(yùn)動會的頒獎儀式上，高一、高二、高三各代表隊(duì)人數(shù)分別為120人，120人，n人，為了活躍氣氛，大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動，并用分層抽樣的方法從第三個(gè)代表隊(duì)中共抽取20人在前排就坐參與抽獎，其中高二代表隊(duì)有6人．
（1）求n的值及高一、高三在前排就坐的各有多少人？
（2）抽獎活動的規(guī)則是：代表通過操作按鍵使電腦自動產(chǎn)生兩個(gè)[0，1]之間的均勻隨機(jī)數(shù)x，y，并按如圖所示的程序圖執(zhí)行，若電腦顯示“中獎”．則該代表中獎，若電腦顯示“謝謝參與”，則不中獎，求該代表中獎的概率．

12．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知角C為鈍角，且cos（A-C）+cosB=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，c=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$a
（1）求角A；
（2）若a=$\sqrt{10}$，D為AC邊的中點(diǎn)，求BD的長．