14．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的離心率為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{9}{4}$

D．

$\frac{5}{3}$

13．甲、乙等五人排成一排，甲不排兩端，且乙與甲不相鄰，符合條件的不同排法有36種．（用數(shù)字作答）

12．已知F是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍為（　�。�

A．

（1，2）

B．

（2，1+$\sqrt{2}$）

C．

（$\frac{1}{2}$，1）

D．

（1+$\sqrt{2}$，+∞）

11．夏威夷木瓜是木瓜類的名優(yōu)品種，肉紅味甜深受市民喜愛．某果農(nóng)選取一片山地種植夏威夷木瓜，收獲時(shí)，該果農(nóng)隨機(jī)選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實(shí)產(chǎn)量（單位：kg），獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間（40，45]，（45，50]，（50，55]，（55，60]進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖如圖．已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間（45，50]上的果樹株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間（50，60]上的果樹株數(shù)的$\frac{4}{3}$倍．
（1）求a，b的值；
（2）用直方圖估算每一株果樹產(chǎn)量的中位數(shù)和平均值．

10．已知D、E、F分別為△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，且$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow a$、$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow b$、$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow c$、則
①$\overrightarrow{EF}=\frac{1}{2}\overrightarrow c-\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$；
②$\overrightarrow{BE}=\overrightarrow a+\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$；
③$\overrightarrow{CF}=-\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$；
④$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}$=$\overrightarrow 0$
其中正確的等式個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

9．已知拋物線x²=4y上的動(dòng)點(diǎn)P在x軸上的射影為點(diǎn)M，點(diǎn)A（3，2），則|PA|+|PM|的最小值為$\sqrt{10}$-1．

8．已知正三棱錐P-ABC，點(diǎn)P、A、B、C都在半徑為$\sqrt{3}$的球面上，若PA、PB、PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

7．某賽事組委會要為獲獎(jiǎng)?wù)叨ㄗ瞿彻に嚻纷鳛楠?jiǎng)品，其中一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品3件，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品6件．制作一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品所用原料完全相同，但工藝不同，故價(jià)格有所差異．現(xiàn)有甲、乙兩家工廠可以制作獎(jiǎng)品（一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品均符合要求），甲廠收費(fèi)便宜，但原料有限，最多只能制作4件獎(jiǎng)品，乙廠原料充足，但收費(fèi)交貴，其具體收費(fèi)情況如表：

獎(jiǎng)品 收費(fèi)（元/件） 工廠	一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品	二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品
甲	500	400
乙	800	600

求組委會定做該工藝品至少需要花費(fèi)多少元錢．

6．若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)A（$\sqrt{3}$，a），且點(diǎn)A在雙曲線$\frac{x^2}{3}-{y^2}$=1的漸近線上，則sinα=（　�。�

A．

±1

B．

$±\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$±\frac{1}{2}$

D．

$±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

5．已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，且f（-2）=0，若f（x-2）＞0，則x的取值范圍是（0，4）．