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科目： 來源： 題型：解答題

1．在數(shù)列{a_n}中，已知a_n≥1，a₁=1，且a_n+1-a_n=$\frac{2}{{a}_{n+1}+{a}_{n}-1}$（n∈N^*）
（1）設(shè)b_n=（a_n-$\frac{1}{2}$）²，求數(shù)列{b_n}及{a_n}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)c_n=4b_n，Sn=$\frac{1}{{c}_{1}{c}_{2}}$+$\frac{1}{{c}_{2}{c}_{3}}$+…+$\frac{1}{{c}_{n}{c}_{n+1}}$，求證：$\frac{1}{9}$≤S_n＜$\frac{1}{8}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=（n²+n-λ）a_n（n=1，2，…），λ是常數(shù)．
（1）當(dāng)a₂=-1時(shí)，求λ及a₃的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)λ使數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列？若存在，求出λ及數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{{x}^{2}+b}$，且f（x）的圖象在x=1處與直線y=2相切．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若P（x₀，y₀）為f（x）圖象上的任意一點(diǎn)，直線l與f（x）的圖象切于P點(diǎn)，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知A（-2，8），B（6，4），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6），線段AB的長度是4$\sqrt{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．二項(xiàng)式（x+$\frac{1}{x}$）⁸的展開式中$\frac{1}{{x}^{2}}$的系數(shù)為56．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知：f（x+1）=2x²+1，求f（1），f（x+2）．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|ax-2=0}，若B⊆A，求實(shí)數(shù)a組成的集合C．