5．如圖，AC為圓柱的母線，CD為底面直徑，線段AB的兩個端點分別在上、下底面圓周上，它與圓周的軸OO₁之間的距離為3，所成角為30°，且AB=16，求此圓柱的側(cè)面積．

4．求f（x）=$\frac{1}{2}$cos2x在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

3．在半徑為R的圓形鐵皮上割去一個圓心角為θ的扇形，使剩下部分圍成一個圓錐，θ為何值時圓錐的容積最大？

2．證明：若f（x）=cos（x+φ）為偶函數(shù)，則必有φ=kπ（k∈z）．

1．如圖所示的矩形OABC是某城鎮(zhèn)的一塊非農(nóng)業(yè)用地，已知圖中的點D在邊OA上，OC=3km，OD=4km，DA=a km，曲線段CD是分別以O(shè)D、OC為長、短半軸的一段橢圓�。�當?shù)卣�府在新城�?zhèn)建設(shè)中，將圖中陰影部分規(guī)劃為居民區(qū)，同時規(guī)劃過曲線段CD上某一點P修建一條筆直的公路EF，分別與OA、BC交于E、F，且∠OEF=45°．（要求公路不穿越居民區(qū)；計算時忽略公路的寬度．）
（Ⅰ）試探求a的最小值；
（Ⅱ）如果在四邊形ABFE用地內(nèi)在規(guī)劃再規(guī)劃建造一個半徑為1.5km的圓形公園M，為使該規(guī)劃得以實現(xiàn)，四邊形OABC的面積至少為多少？

18．已知集合A={1，3，x³}，B={x+2，1}，是否存在實數(shù)x，使得B⊆A？若存在，求出集合A，B；若不存在，請說明理由．

17．集合{1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，2，$\sqrt{5}$，…，}用描述法可表示為（　�。�

A．

{x|x≥1}

B．

{x|x≤$\sqrt{5}$}

C．

{x|x=$\sqrt{n}$，n∈N}

D．

{x|x=$\sqrt{n}$，n∈N+}

16．已知S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項和，S₇=7，S₁₅=75，T_n為數(shù)列$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$的前n項和，求T_n的最小值．

15．設(shè)集合A={-1，1，3}，B={1，m²-m+1}，且B?A，求m的值．

14．已知函數(shù)y=f（x）的定義域為（0，2），且對于任意正數(shù)m，都有f（x+m）＜f（x），求滿足f（2-a）＜f（a²）的實數(shù)a的取值范圍．